Номер 5, страница 143, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5, страница 143.

5. При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м. Грузоподъёмность машины позволяет перевозить сена в два с четвертью раза больше, потому увеличили высоту бортов так, что объём кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.

Для решения этой задачи нам нужно найти новую высоту кузова грузовика. Кузов имеет форму прямоугольного параллелепипеда, объем которого вычисляется по формуле $V = l \cdot w \cdot h$, где $l$ — длина, $w$ — ширина, а $h$ — высота.

Исходные параметры кузова:
Длина $l = 4,4$ м.
Ширина $w = 2,3$ м.
Начальная высота борта $h_1 = 0,7$ м.

Согласно условию, объем кузова увеличили «в два с четвертью раза». Переведем это значение в десятичную дробь:
$2 \frac{1}{4} = 2,25$.

Новый объем кузова $V_2$ стал в $2,25$ раза больше начального объема $V_1$. Так как длина и ширина кузова остались без изменений, увеличение объема было достигнуто только за счет увеличения высоты. Это означает, что новая высота $h_2$ также в $2,25$ раза больше начальной высоты $h_1$.

Мы можем записать это соотношение в виде формулы:
$h_2 = h_1 \cdot 2,25$

Теперь подставим известное значение начальной высоты $h_1 = 0,7$ м и произведем расчет:
$h_2 = 0,7 \text{ м} \cdot 2,25 = 1,575 \text{ м}$

Следовательно, высота надстроенного кузова составляет $1,575$ м. Данные о длине и ширине являются избыточными для нахождения ответа.

Ответ: $1,575$ м.