Номер 7.2, страница 146, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

49. Калькулятор. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.2, страница 146.

7.2 Введите в калькулятор число: а) 30 000; б) 376 170; в) 1,70043; г) 0,000683.

а)

Чтобы ввести число 30 000 в калькулятор в стандартном виде (также известном как научная нотация), его необходимо представить в форме $a \times 10^n$, где $1 \le |a| < 10$, а $n$ — целое число.
Для числа 30 000 мысленно ставим запятую в конце (30000,) и перемещаем её влево, пока перед ней не останется одна ненулевая цифра. В данном случае перемещаем запятую на 4 позиции влево и получаем число 3.
Так как запятая была сдвинута на 4 позиции влево, показатель степени $n$ будет равен 4.
Таким образом, число 30 000 в стандартном виде записывается как $3 \times 10^4$.
На большинстве инженерных калькуляторов это можно ввести, набрав `3`, затем нажав клавишу `EXP` (или `EE`, `?10^x`), а после неё `4`.

Ответ: $3 \times 10^4$.

б)

Представим число 376 170 в стандартном виде $a \times 10^n$.
Перемещаем запятую с конца числа (376170,) на 5 позиций влево, чтобы получить число 3,7617. Это число удовлетворяет условию $1 \le 3,7617 < 10$.
Поскольку мы сдвинули запятую на 5 позиций влево, показатель степени $n$ равен 5.
Следовательно, число 376 170 в стандартном виде равно $3,7617 \times 10^5$.
Для ввода в калькулятор используется последовательность: `3`,`7617` (где `,` — клавиша десятичной точки), затем `EXP`, и затем `5`.

Ответ: $3,7617 \times 10^5$.

в)

Число 1,70043 уже находится в диапазоне от 1 до 10.
Чтобы записать его в стандартной форме $a \times 10^n$, мы можем взять $a = 1,70043$ и $n = 0$, поскольку $10^0 = 1$ и умножение на 1 не изменяет число.
Таким образом, $1,70043 = 1,70043 \times 10^0$.
В обычный калькулятор это число вводится как есть: `1`,`70043`. Научная нотация для таких чисел обычно не используется при отображении на экране, если только не выбран специальный режим.

Ответ: $1,70043 \times 10^0$.

г)

Чтобы представить число 0,000683 в стандартном виде, необходимо переместить запятую вправо, чтобы получить число в диапазоне от 1 до 10.
Перемещаем запятую на 4 позиции вправо и получаем число 6,83.
Поскольку сдвиг был вправо на 4 позиции, показатель степени $n$ будет отрицательным и равным -4.
Таким образом, число 0,000683 в стандартном виде записывается как $6,83 \times 10^{-4}$.
Для ввода в калькулятор можно набрать `6`,`83`, затем `EXP`, а затем `-4` (используя клавишу смены знака `+/-`).

Ответ: $6,83 \times 10^{-4}$.