Номер 7.7, страница 147, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

49. Калькулятор. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.7, страница 147.

7.7 Найдите частное:

а) 1 : 4;
б) 3 : 25;
в) 1 : 0,001;г) 2 : 0,25;
д) 5 : 0,02;
е) 4 : 1,25.

а) Чтобы найти частное от деления 1 на 4, мы можем представить это деление в виде обыкновенной дроби и затем преобразовать её в десятичную.
$1 : 4 = \frac{1}{4}$.
Для преобразования в десятичную дробь, приведём знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 25:
$\frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25$.
Ответ: 0,25

б) Представим деление 3 на 25 в виде дроби:
$3 : 25 = \frac{3}{25}$.
Чтобы преобразовать эту дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить в знаменателе 100:
$\frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} = 0,12$.
Ответ: 0,12

в) Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно избавиться от запятой в делителе. Для этого умножим делимое (1) и делитель (0,001) на 1000, так как в делителе три знака после запятой.
$1 : 0,001 = (1 \times 1000) : (0,001 \times 1000) = 1000 : 1 = 1000$.
Ответ: 1000

г) Для деления на десятичную дробь 0,25, умножим делимое (2) и делитель (0,25) на 100, чтобы делитель стал целым числом.
$2 : 0,25 = (2 \times 100) : (0,25 \times 100) = 200 : 25$.
Мы знаем, что $100 : 25 = 4$, следовательно $200 : 25 = 8$.
Другой способ — представить 0,25 как обыкновенную дробь $\frac{1}{4}$:
$2 : \frac{1}{4} = 2 \times 4 = 8$.
Ответ: 8

д) Чтобы разделить 5 на 0,02, перенесём запятую в делимом и делителе на два знака вправо, что равносильно умножению обоих чисел на 100.
$5 : 0,02 = (5 \times 100) : (0,02 \times 100) = 500 : 2$.
Выполним деление: $500 : 2 = 250$.
Ответ: 250

е) Чтобы разделить 4 на 1,25, умножим делимое и делитель на 100, так как в делителе два знака после запятой.
$4 : 1,25 = (4 \times 100) : (1,25 \times 100) = 400 : 125$.
Можно представить 1,25 в виде обыкновенной дроби: $1,25 = 1 \frac{25}{100} = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$.
Тогда деление принимает вид: $4 : \frac{5}{4} = 4 \times \frac{4}{5} = \frac{16}{5}$.
Преобразуем неправильную дробь в десятичную: $\frac{16}{5} = \frac{16 \times 2}{5 \times 2} = \frac{32}{10} = 3,2$.
Ответ: 3,2