Номер 7.13, страница 147, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

49. Калькулятор. § 7. Инструменты для вычислений и измерений. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 7.13, страница 147.

7.13 Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число в ряду:

а) 2; 4; 16; ?;

б) 5; 25; 125; ?;

в) 10; 5; 2,5; ?;

г) 0,1; 0,6; 3,6; ?

а) В данном ряду каждое следующее число является квадратом предыдущего. Второй член ряда $4$ - это квадрат первого члена $2$ ($2^2=4$). Третий член ряда $16$ - это квадрат второго члена $4$ ($4^2=16$). Следовательно, чтобы найти следующий член ряда, необходимо возвести в квадрат число $16$.
$16^2 = 16 \cdot 16 = 256$.
Ответ: 256.

б) В этом ряду каждое следующее число получается умножением предыдущего на $5$. Это геометрическая прогрессия.
$5 \cdot 5 = 25$
$25 \cdot 5 = 125$
Чтобы найти следующее число, нужно умножить $125$ на $5$.
$125 \cdot 5 = 625$.
Также можно заметить, что это ряд степеней числа 5: $5^1, 5^2, 5^3, ...$ . Следующим числом будет $5^4=625$.
Ответ: 625.

в) В этом ряду каждое следующее число получается делением предыдущего на $2$.
$10 \div 2 = 5$
$5 \div 2 = 2,5$
Чтобы найти следующее число, нужно разделить $2,5$ на $2$.
$2,5 \div 2 = 1,25$.
Ответ: 1,25.

г) В данном ряду каждое следующее число получается умножением предыдущего на $6$.
$0,1 \cdot 6 = 0,6$
$0,6 \cdot 6 = 3,6$
Чтобы найти следующее число, нужно умножить $3,6$ на $6$.
$3,6 \cdot 6 = 21,6$.
Ответ: 21,6.