Номер 4, страница 142, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº2. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 4, страница 142.

4* Три сестры одновременно вышли из дома и отправились в школу. Полина шла со скоростью 4,8 км/ч. Выйдя из дома, Юля поняла, что забыла сменную обувь, и ей пришлось вернуться. Задержавшись на 0,05 ч, она шла со скоростью 6,4 км/ч. Наташа шла со скоростью 5 км/ч, но 0,1 ч разговаривала с подружкой возле подъезда. Кто из девочек пришёл в школу раньше, если расстояние до школы равно 0,96 км?

Чтобы определить, кто из сестёр пришёл в школу раньше, нужно рассчитать общее время, которое каждая из них затратила на дорогу. Общее время складывается из времени движения и времени задержек. Расстояние от дома до школы составляет $S = 0,96$ км.

Полина

Полина шла в школу без остановок. Её время в пути ($t_{Полины}$) рассчитывается по формуле $t = S/v$, где $S$ — это расстояние, а $v$ — это скорость.

Скорость Полины $v_{Полины} = 4,8$ км/ч.

Время в пути: $t_{Полины} = \frac{0,96 \text{ км}}{4,8 \text{ км/ч}} = 0,2$ ч.

Ответ: Полина была в пути 0,2 часа.

Юля

Юля задержалась на 0,05 ч, прежде чем пойти в школу. Её общее время ($t_{Юли}$) равно сумме времени задержки и времени, затраченного на ходьбу.

Скорость Юли после задержки $v_{Юли} = 6,4$ км/ч.

Время в пути: $t_{пути} = \frac{0,96 \text{ км}}{6,4 \text{ км/ч}} = 0,15$ ч.

Общее время: $t_{Юли} = 0,05 \text{ ч} + 0,15 \text{ ч} = 0,2$ ч.

Ответ: Юля добралась до школы за 0,2 часа.

Наташа

Наташа разговаривала с подружкой 0,1 ч, то есть это была её задержка. Её общее время ($t_{Наташи}$) — это сумма времени разговора и времени ходьбы.

Скорость Наташи $v_{Наташи} = 5$ км/ч.

Время в пути: $t_{пути} = \frac{0,96 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 0,192$ ч.

Общее время: $t_{Наташи} = 0,1 \text{ ч} + 0,192 \text{ ч} = 0,292$ ч.

Ответ: Наташа добралась до школы за 0,292 часа.

Сравнение результатов и вывод

Теперь сравним время, которое каждая из сестёр потратила на дорогу до школы:

Время Полины: $t_{Полины} = 0,2$ ч.

Время Юли: $t_{Юли} = 0,2$ ч.

Время Наташи: $t_{Наташи} = 0,292$ ч.

Сравнивая полученные значения ($0,2 = 0,2 < 0,292$), мы видим, что Полина и Юля затратили одинаковое количество времени, и это время меньше, чем у Наташи.

Ответ: Полина и Юля пришли в школу раньше всех, причём одновременно.