Номер 2, страница 142, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 142.

2 Найдите частное:

а) 6,405 : 3,05;

б) 42,436 : 41,2.

a) Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.
В выражении $6,405 : 3,05$ делитель $3,05$ имеет два знака после запятой. Перенесем запятую на два знака вправо в обоих числах. Это равносильно умножению и делимого, и делителя на 100:
$6,405 \times 100 = 640,5$
$3,05 \times 100 = 305$
Теперь задача сводится к делению $640,5$ на $305$. Выполним деление в столбик:
1. Делим целую часть $640$ на $305$. Ближайшее произведение, не превышающее $640$, это $305 \times 2 = 610$. Записываем $2$ в целую часть частного.
$640 - 610 = 30$. Остаток $30$.
2. Целая часть делимого закончилась, поэтому в частном ставим запятую.
3. Сносим следующую цифру из дробной части делимого – $5$. Получаем число $305$.
4. Делим $305$ на $305$. Получаем $1$. Записываем $1$ в дробную часть частного.
$305 - 305 = 0$. Остаток $0$. Деление завершено.
Таким образом, $6,405 : 3,05 = 2,1$.
Ответ: 2,1.

б) Аналогично первому пункту, преобразуем делитель в целое число.
В выражении $42,436 : 41,2$ в делителе $41,2$ один знак после запятой. Перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах, умножив их на 10:
$42,436 \times 10 = 424,36$
$41,2 \times 10 = 412$
Теперь выполним деление $424,36$ на $412$ столбиком.
1. Делим целую часть $424$ на $412$. Получаем $1$. Записываем $1$ в целую часть частного.
$424 - 412 = 12$. Остаток $12$.
2. В частном ставим запятую, так как целая часть делимого закончилась.
3. Сносим следующую цифру из дробной части – $3$. Получаем число $123$.
4. $123$ меньше, чем $412$, поэтому в частное после запятой пишем $0$.
5. Сносим следующую цифру – $6$. Получаем число $1236$.
6. Делим $1236$ на $412$. Подбираем множитель: $412 \times 3 = 1236$. Получаем $3$. Записываем $3$ в частное.
$1236 - 1236 = 0$. Остаток $0$. Деление завершено.
Таким образом, $42,436 : 41,2 = 1,03$.
Ответ: 1,03.