Номер 6.371, страница 142, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.371, страница 142.

6.371 Со склада в торговый зал магазина было отправлено 90,6 кг картофеля, что составило 58 всего картофеля, имеющегося на складе. Сколько картофеля осталось на складе?

Для решения этой задачи необходимо определить, какая масса картофеля осталась на складе.

Шаг 1: Находим массу одной части картофеля.

Из условия известно, что 90,6 кг составляют $\frac{5}{8}$ всего картофеля. Это означает, что все запасы картофеля были условно разделены на 8 равных частей, и 5 из этих частей весят 90,6 кг. Чтобы найти массу одной такой части ($\frac{1}{8}$), разделим известный вес на количество частей, которое он составляет: $90,6 \div 5 = 18,12$ кг.

Шаг 2: Находим, какая часть картофеля осталась на складе.

Если весь картофель на складе принять за 1 (или $\frac{8}{8}$), а в торговый зал отправили $\frac{5}{8}$, то на складе осталась следующая часть: $1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

Шаг 3: Находим массу оставшегося картофеля.

На складе осталось $\frac{3}{8}$ картофеля. Поскольку мы уже знаем, что одна часть ($\frac{1}{8}$) весит 18,12 кг, то для нахождения массы трех таких частей нужно умножить вес одной части на 3: $18,12 \cdot 3 = 54,36$ кг.

Альтернативный способ:

Можно сначала найти общую массу картофеля на складе. Так как $\frac{1}{8}$ весит 18,12 кг, то весь картофель ($\frac{8}{8}$) будет весить: $18,12 \cdot 8 = 144,96$ кг. Теперь из общей массы вычтем массу картофеля, отправленного в торговый зал: $144,96 - 90,6 = 54,36$ кг. Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 54,36 кг.