Номер 6.370, страница 142, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.370, страница 142.

6.370 В коробке было 10,5 кг конфет. Продавец расфасовал 35 всех конфет. Сколько килограммов конфет ему осталось расфасовать? Решите задачу двумя способами.

Способ 1

В этом способе мы сначала вычислим, сколько килограммов конфет продавец расфасовал, а затем вычтем это значение из общего веса.

1. Найдем массу конфет, которую продавец расфасовал. Это составляет $\frac{3}{5}$ от общего количества. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

$10.5 \cdot \frac{3}{5} = \frac{105}{10} \cdot \frac{3}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{63}{10} = 6.3$ кг.

Итак, продавец расфасовал 6,3 кг конфет.

2. Теперь найдем, сколько килограммов конфет осталось расфасовать. Для этого из общего веса конфет вычтем вес уже расфасованных.

$10.5 - 6.3 = 4.2$ кг.

Ответ: осталось расфасовать 4,2 кг конфет.

Способ 2

В этом способе мы сначала определим, какая часть конфет осталась нерасфасованной, а затем найдем, сколько это составляет в килограммах.

1. Примем все конфеты за единицу (1). Продавец расфасовал $\frac{3}{5}$ всех конфет. Найдем, какая часть конфет осталась.

$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$.

Следовательно, осталось расфасовать $\frac{2}{5}$ всех конфет.

2. Теперь найдем массу этой части. Для этого умножим общий вес конфет на оставшуюся часть.

$10.5 \cdot \frac{2}{5} = \frac{105}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{21}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{21}{5} = 4.2$ кг.

Ответ: осталось расфасовать 4,2 кг конфет.