Номер 6.367, страница 141, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.367, страница 141.

6.367 В карьере работали три самосвала: МАЗ, КамАЗ и БелАЗ. На МАЗ можно погрузить в 2,1 раза больше руды, чем на КамАЗ, а на КамАЗ — в 20,5 раза меньше, чем на БелАЗ. Чему равна грузоподъёмность каждого автомобиля, если за один раз они вместе вывозят 236т руды?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ тонн — грузоподъёмность КамАЗа, так как грузоподъёмности других самосвалов сравниваются с ней.

Согласно условию, грузоподъёмность МАЗа в 2,1 раза больше, чем у КамАЗа, следовательно, она равна $2,1 \cdot x$ тонн.

Также сказано, что КамАЗ вмещает в 20,5 раза меньше руды, чем БелАЗ. Это означает, что грузоподъёмность БелАЗа в 20,5 раза больше, чем у КамАЗа, и равна $20,5 \cdot x$ тонн.

Вместе три самосвала за один раз вывозят 236 тонн руды. Составим уравнение, сложив грузоподъёмности всех машин:

$x + 2,1x + 20,5x = 236$

Решим это уравнение. Сначала сгруппируем слагаемые с переменной $x$:

$(1 + 2,1 + 20,5)x = 236$

$23,6x = 236$

Теперь найдём $x$:

$x = \frac{236}{23,6} = 10$

Таким образом, грузоподъёмность КамАЗа составляет 10 тонн. Теперь, зная $x$, вычислим грузоподъёмность остальных автомобилей.

Грузоподъёмность КамАЗа

Грузоподъёмность равна 10 тонн.

Грузоподъёмность МАЗа

Грузоподъёмность равна $2,1 \cdot 10 = 21$ тонна.

Грузоподъёмность БелАЗа

Грузоподъёмность равна $20,5 \cdot 10 = 205$ тонн.

Ответ: грузоподъёмность КамАЗа — 10 т, МАЗа — 21 т, БелАЗа — 205 т.