Номер 6.365, страница 141, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.365, страница 141.

6.365 Найдите корень уравнения:

а) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14;

б) 3,6 • (1,3 + y) = 7,56;

в) 0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45;

г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.

а) $2,442 : (6,8 - x) = 8,14$

В данном уравнении неизвестное $x$ является частью делителя. Чтобы найти делитель $(6,8 - x)$, необходимо разделить делимое $2,442$ на частное $8,14$.

$6,8 - x = 2,442 : 8,14$

$6,8 - x = 0,3$

Теперь мы имеем простое уравнение, где $x$ — вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого $6,8$ вычесть разность $0,3$.

$x = 6,8 - 0,3$

$x = 6,5$

Ответ: $6,5$

б) $3,6 \cdot (1,3 + y) = 7,56$

В этом уравнении неизвестное $y$ является частью одного из множителей. Чтобы найти этот множитель $(1,3 + y)$, нужно разделить произведение $7,56$ на известный множитель $3,6$.

$1,3 + y = 7,56 : 3,6$

$1,3 + y = 2,1$

Теперь, чтобы найти неизвестное слагаемое $y$, нужно из суммы $2,1$ вычесть известное слагаемое $1,3$.

$y = 2,1 - 1,3$

$y = 0,8$

Ответ: $0,8$

в) $0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45$

Сначала упростим уравнение, приведя подобные слагаемые с переменной $n$ в левой части.

$(0,3 + 1,6)n - 0,31 = 0,45$

$1,9n - 0,31 = 0,45$

Далее, перенесем свободный член $-0,31$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

$1,9n = 0,45 + 0,31$

$1,9n = 0,76$

Чтобы найти $n$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $n$, то есть на $1,9$.

$n = 0,76 : 1,9$

$n = 0,4$

Ответ: $0,4$

г) $8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8$

Сначала упростим уравнение, приведя подобные слагаемые с переменной $m$ в левой части.

$(8,3 - 4 - 1,8)m + 4,25 = 8$

$(4,3 - 1,8)m + 4,25 = 8$

$2,5m + 4,25 = 8$

Далее, перенесем свободный член $4,25$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.

$2,5m = 8 - 4,25$

$2,5m = 3,75$

Чтобы найти $m$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $m$, то есть на $2,5$.

$m = 3,75 : 2,5$

$m = 1,5$

Ответ: $1,5$