Номер 6.368, страница 141, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.368, страница 141.

6.368 Найдите значение выражения:

а) 4,292 : (9 - 5,3) + 2,6 • (1,89 + 1,51);

б) (5,4 : 2,7 + 0,96 : 2,4) • 2,4 + 0,046 : 1,15;

в) (5,04 : 4,2 - 0,78 : 3,9) : 0,125 - 3,6;

г) 11,96 : 9,2 • 1,8 - 0,42 • 4,2 : 8,4.

а) $4,292 : (9 - 5,3) + 2,6 \cdot (1,89 + 1,51)$

Для решения этого выражения необходимо следовать порядку действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание.

1. Выполним вычитание в первых скобках: $9 - 5,3 = 3,7$.

2. Выполним сложение во вторых скобках: $1,89 + 1,51 = 3,4$.

3. Теперь выражение выглядит так: $4,292 : 3,7 + 2,6 \cdot 3,4$.

4. Выполним деление: $4,292 : 3,7 = 1,16$.

5. Выполним умножение: $2,6 \cdot 3,4 = 8,84$.

6. Выполним сложение: $1,16 + 8,84 = 10$.

Ответ: $10$.

б) $(5,4 : 2,7 + 0,96 : 2,4) \cdot 2,4 + 0,046 : 1,15$

Порядок действий: сначала операции в скобках (деление, затем сложение), затем умножение и деление слева направо, и в конце сложение.

1. Выполним действия в скобках:

- Деление: $5,4 : 2,7 = 2$.

- Деление: $0,96 : 2,4 = 0,4$.

- Сложение: $2 + 0,4 = 2,4$.

2. Теперь выражение выглядит так: $2,4 \cdot 2,4 + 0,046 : 1,15$.

3. Выполним умножение: $2,4 \cdot 2,4 = 5,76$.

4. Выполним деление: $0,046 : 1,15 = 0,04$.

5. Выполним сложение: $5,76 + 0,04 = 5,8$.

Ответ: $5,8$.

в) $(5,04 : 4,2 - 0,78 : 3,9) : 0,125 - 3,6$

Порядок действий: сначала операции в скобках (деление, затем вычитание), затем деление за скобками, и в конце вычитание.

1. Выполним действия в скобках:

- Деление: $5,04 : 4,2 = 1,2$.

- Деление: $0,78 : 3,9 = 0,2$.

- Вычитание: $1,2 - 0,2 = 1$.

2. Теперь выражение выглядит так: $1 : 0,125 - 3,6$.

3. Выполним деление. Заметим, что $0,125 = \frac{1}{8}$. Деление на $0,125$ эквивалентно умножению на $8$: $1 : 0,125 = 1 \cdot 8 = 8$.

4. Выполним вычитание: $8 - 3,6 = 4,4$.

Ответ: $4,4$.

г) $11,96 : 9,2 \cdot 1,8 - 0,42 \cdot 4,2 : 8,4$

В данном выражении нет скобок, поэтому сначала выполняем умножение и деление слева направо, а затем вычитание.

1. Выполним первую цепочку действий (умножение и деление): $11,96 : 9,2 \cdot 1,8$.

- Деление: $11,96 : 9,2 = 1,3$.

- Умножение: $1,3 \cdot 1,8 = 2,34$.

2. Выполним вторую цепочку действий: $0,42 \cdot 4,2 : 8,4$.

- Умножение: $0,42 \cdot 4,2 = 1,764$.

- Деление: $1,764 : 8,4 = 0,21$.

- Альтернативный способ для второй части: Заметим, что $8,4 = 4,2 \cdot 2$. Тогда выражение можно переписать как $0,42 \cdot 4,2 : (4,2 \cdot 2)$. Сократив $4,2$, получим $0,42 : 2 = 0,21$.

3. Теперь выполним вычитание: $2,34 - 0,21 = 2,13$.

Ответ: $2,13$.