Номер 6.366, страница 141, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.366, страница 141.

6.366 Из одного посёлка в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. Скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 11,61 км.

Для решения задачи составим уравнение. Пусть скорость пешехода будет $x$ км/ч.

По условию, скорость пешехода в 3,5 раза меньше скорости велосипедиста. Это означает, что скорость велосипедиста в 3,5 раза больше скорости пешехода. Следовательно, скорость велосипедиста равна $3,5x$ км/ч.

Поскольку пешеход и велосипедист движутся в противоположных направлениях, их общая скорость удаления друг от друга равна сумме их скоростей: $v_{общая} = v_{пешехода} + v_{велосипедиста} = x + 3,5x = 4,5x$ км/ч.

Расстояние ($S$) вычисляется как произведение скорости ($v$) на время ($t$): $S = v \cdot t$.

Известно, что за время $t = 0,6$ ч они удалились друг от друга на расстояние $S = 11,61$ км. Подставим известные значения в формулу: $11,61 = (4,5x) \cdot 0,6$

Теперь решим это уравнение: $11,61 = 2,7x$ $x = \frac{11,61}{2,7}$ $x = 4,3$

Итак, мы нашли скорость пешехода: $x = 4,3$ км/ч.

Теперь найдем скорость велосипедиста, умножив скорость пешехода на 3,5: $v_{велосипедиста} = 3,5 \cdot 4,3 = 15,05$ км/ч.

Ответ: скорость пешехода составляет 4,3 км/ч, а скорость велосипедиста – 15,05 км/ч.