Номер 6.372, страница 142, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

48. Деление на десятичную дробь. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.372, страница 142.

6.372 Найдите значение выражения:

а) Решим выражение по действиям. Сначала выполним действие в скобках, затем деление и сложение.

1. Преобразуем компоненты в скобках к одному виду, например, к десятичным дробям. $4\frac{3}{4}$ это $4,75$.
$4\frac{3}{4} - 0,25 = 4,75 - 0,25 = 4,5$

2. Выполним деление.
$9,45 : 4,5 = 2,1$

3. Выполним сложение.
$2,1 + 2,9 = 5$

Таким образом, $9,45 : (4\frac{3}{4} - 0,25) + 2,9 = 9,45 : 4,5 + 2,9 = 2,1 + 2,9 = 5$.
Ответ: 5

б) Сначала вычислим значение числителя, затем знаменателя, и в конце разделим первое на второе.

1. Вычислим числитель. Преобразуем $1\frac{1}{5}$ в десятичную дробь: $1\frac{1}{5} = 1,2$.
$2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5} = 4,6 + 1,2 = 5,8$

2. Вычислим знаменатель.
$1,5 \cdot 2,3 - 0,55 = 3,45 - 0,55 = 2,9$

3. Разделим числитель на знаменатель.
$\frac{5,8}{2,9} = 2$

Таким образом, $\frac{2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5}}{1,5 \cdot 2,3 - 0,55} = \frac{5,8}{2,9} = 2$.
Ответ: 2

в) Решим выражение по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение.

1. Выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 42.
$\frac{3}{14} + \frac{4}{21} = \frac{3 \cdot 3}{42} + \frac{4 \cdot 2}{42} = \frac{9+8}{42} = \frac{17}{42}$

2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$2\frac{8}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{34 + 8}{17} = \frac{42}{17}$

3. Выполним умножение результата первого действия на результат второго.
$\frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1$

4. Выполним деление в левой части выражения.
$3,328 : 5,2 = 0,64$

5. Выполним сложение результатов.
$0,64 + 1 = 1,64$

Таким образом, $3,328 : 5,2 + (\frac{3}{14} + \frac{4}{21}) \cdot 2\frac{8}{17} = 0,64 + 1 = 1,64$.
Ответ: 1,64