Номер 3, страница 143, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. Применяем математику - номер 3, страница 143.

Условие.

3. Нужно купить 2,1 кг конфет. В магазине эти конфеты продают в пакетиках по 300 г стоимостью 180 р. и в пакетиках по 70 г стоимостью 35 р. Как выгоднее купить нужное количество конфет?

Решение 2.

Для того чтобы определить наиболее выгодный способ покупки, необходимо выполнить несколько шагов: перевести требуемый вес в граммы, рассчитать удельную стоимость (цену за грамм) для каждого вида упаковки и сравнить общую стоимость различных вариантов покупки.

1. Перевод веса в граммы.

Требуется купить 2,1 кг конфет. Так как в 1 килограмме 1000 граммов, необходимое количество в граммах составляет:

$2,1 \text{ кг} = 2,1 \times 1000 \text{ г} = 2100 \text{ г}$

2. Расчет стоимости одного грамма.

• Для пакетика массой 300 г и стоимостью 180 р. цена за грамм:

  $180 \text{ р.} \div 300 \text{ г} = 0,6 \text{ р./г}$

• Для пакетика массой 70 г и стоимостью 35 р. цена за грамм:

  $35 \text{ р.} \div 70 \text{ г} = 0,5 \text{ р./г}$

Сравнение показывает, что конфеты в маленьких пакетиках (0,5 р./г) дешевле, чем в больших (0,6 р./г). Следовательно, покупка маленьких пакетиков является более выгодной.

3. Расчет общей стоимости для покупки 2100 г конфет.

Рассмотрим различные варианты, чтобы найти минимальную стоимость.

Вариант А: Покупка только больших пакетиков (по 300 г).

Чтобы получить 2100 г, нужно купить:

$2100 \text{ г} \div 300 \text{ г/пакетик} = 7$ пакетиков

Общая стоимость составит:

$7 \times 180 \text{ р.} = 1260 \text{ р.}$

Вариант Б: Покупка только маленьких пакетиков (по 70 г).

Чтобы получить 2100 г, нужно купить:

$2100 \text{ г} \div 70 \text{ г/пакетик} = 30$ пакетиков

Общая стоимость составит:

$30 \times 35 \text{ р.} = 1050 \text{ р.}$

Вариант В: Комбинированная покупка.

Поскольку маленькие пакетики выгоднее, любая замена их на большие приведет к удорожанию покупки. Например, если мы купим 6 больших пакетиков ($6 \times 300 = 1800$ г) и попытаемся докупить остаток ($2100 - 1800 = 300$ г) маленькими, нам потребуется $300 \div 70 \approx 4,28$, то есть 5 маленьких пакетиков. Стоимость такой покупки будет $6 \times 180 \text{ р.} + 5 \times 35 \text{ р.} = 1080 + 175 = 1255 \text{ р.}$, что дороже, чем покупка только маленьких пакетиков.

Вывод.

Сравнивая итоговые суммы ($1260$ р., $1050$ р., $1255$ р. и другие возможные комбинации), очевидно, что самый дешевый способ — полностью составить требуемый вес из самых выгодных, маленьких пакетиков.

Ответ: выгоднее купить 30 пакетиков по 70 г. Общая стоимость покупки составит 1050 рублей.

Решение 3.

Решение 4.