Страница 32, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник часть 1, 2 Виленкин, Жохов

1.161 В Волге обитает много видов рыб. Рыбка зернистая пуголовка — самая маленькая обитательница Волги, её длина всего 2,5 см. А самая крупная рыба — белуга, она может вырасти до 4 м.

а) Найдите длины рыб на рисунке 1.34, если одно деление шкалы равно 10 см.

б) На сколько метров щука длиннее карася и судака?

в) На сколько метров язь короче окуня и щуки?

1.162 Вычислите:

а) 102 • 61 : 183;

б) 93 100 : 38 : 25;

в) 378 + 315 - 19 • 35;

г) (2436 + 218 - 2314) • 59.

$\mathrm{а}) 102 \stackrel{1}{·} 61 \stackrel{2}{:} 183 = 34$

1)

2)

$\mathrm{б}) 93100 \stackrel{1}{:} 38 \stackrel{2}{:} 25 = 98$

1)

2)

$\mathrm{в}) 378 \stackrel{2}{+} 315 \stackrel{3}{-} 19 \stackrel{1}{·} 35 = 28$

1)

2)

3)

$\mathrm{г}) (2436 \stackrel{1}{+} 218 \stackrel{2}{-} 2314) \stackrel{3}{·} 59 = 20060$

1)

2)

3)

Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.

1 Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам 0, 2, 5.

Для того чтобы отметить точки на координатной прямой, сперва нужно её построить. Координатная прямая — это прямая линия, на которой выбрано начало отсчёта (точка $O$), единичный отрезок и положительное направление.

1. Начало отсчёта. Это точка, которой соответствует число $0$.
2. Единичный отрезок. Это расстояние от точки $0$ до точки $1$. Он задаёт масштаб всей прямой. Все последующие целые числа откладываются на равном расстоянии, равном этому отрезку.
3. Положительное направление. Обычно оно указывается стрелкой вправо. Числа, большие нуля, располагаются в этом направлении.

Следуя этим правилам, отметим заданные числа на прямой:

• Точка, соответствующая числу $0$, является началом отсчёта.
• Чтобы найти точку, соответствующую числу $2$, нужно отложить от начала отсчёта два единичных отрезка вправо (в положительном направлении).
• Чтобы найти точку, соответствующую числу $5$, нужно отложить от начала отсчёта пять единичных отрезков вправо.

Визуальное представление координатной прямой с отмеченными точками выглядит следующим образом:

Ответ:

2 Отметьте на координатной прямой точки А(4) и В(7).

Для того чтобы отметить точки $A(4)$ и $B(7)$ на координатной прямой, необходимо выполнить следующие действия:

1. Начертить координатную прямую. Это прямая линия, на которой выбраны начало отсчета (точка O с координатой 0), единичный отрезок (который задает масштаб) и положительное направление (которое обычно указывается стрелкой вправо).

2. Найти на этой прямой точку, соответствующую числу 4. Поскольку число 4 положительное, нужно отсчитать от начала отсчета (0) четыре единичных отрезка вправо (в положительном направлении). Отметить эту точку и подписать ее буквой A.

3. Аналогично найти точку, соответствующую числу 7. От начала отсчета (0) нужно отсчитать семь единичных отрезков вправо. Отметить эту точку и подписать ее буквой B.

Наглядно этот процесс показан на рисунке ниже:

Ответ:

Координатная прямая с отмеченными точками $A(4)$ и $B(7)$ представлена на рисунке выше. Точка A находится на делении с числом 4, а точка B — на делении с числом 7.

3 Сколько единичных отрезков между точками А и В?

7 - 4 = 3 (ед. отр.)

4 Отметьте на координатной прямой точки, удалённые от точки В на 2 единичных отрезка. Обозначьте точки буквами Р и R и запишите их координаты.

P (5), R (9).

Для решения этой задачи необходимо найти на координатной прямой две точки, которые находятся на расстоянии 2 единичных отрезка от точки $B$. Одна точка будет расположена слева от точки $B$, а другая — справа.

Пусть координата точки $B$ равна $b$. Тогда координаты искомых точек, которые мы обозначим $P$ и $R$, можно найти, вычитая и прибавляя 2 к координате точки $B$:

• Координата первой точки: $b - 2$
• Координата второй точки: $b + 2$

В тексте задачи не указана конкретная координата точки $B$. Она должна быть известна из контекста задания (например, из рисунка к задаче). Чтобы продемонстрировать решение, предположим, что точка $B$ имеет координату 5, то есть $B(5)$.

Теперь найдем координаты точек $P$ и $R$ для нашего примера:

1. Найдем координату точки, расположенной слева от $B$ (на расстоянии 2). Для этого вычтем 2 из координаты точки $B$:
   $5 - 2 = 3$
   Обозначим эту точку буквой $P$. Следовательно, ее координата $P(3)$.
2. Найдем координату точки, расположенной справа от $B$ (на расстоянии 2). Для этого прибавим 2 к координате точки $B$:
   $5 + 2 = 7$
   Обозначим эту точку буквой $R$. Следовательно, ее координата $R(7)$.

На координатной прямой точки будут расположены следующим образом: $P(3)$, $B(5)$, $R(7)$. Расстояние между $P$ и $B$ равно $|5 - 3| = 2$, а расстояние между $R$ и $B$ равно $|7 - 5| = 2$, что соответствует условию задачи.

Ответ: Если предположить, что координата точки $B$ равна 5, то координаты искомых точек: $P(3)$ и $R(7)$.
(Чтобы получить ответ для вашего конкретного случая, подставьте вместо 5 координату вашей точки $B$ и выполните аналогичные вычисления).

5* Сколько на координатной прямой точек, удалённых от точки В на 7 единичных отрезков? на 9 единичных отрезков?

На координатной прямой 2 точки, удалённые на 7 ед. отрезков от точки В. Это О (о) и точка 7 + 7 = 14 (ед. отр.). На координатной прямой 1 точка, удалённая от точки В на 9 единичных отрезков. Это точка 7 + 9 = 16 (ед. отр.).

5.168 Выполните сложение и вычитание:

а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Если полученная дробь является сократимой, ее нужно сократить.

$\frac{4}{9} + \frac{2}{9} = \frac{4+2}{9} = \frac{6}{9}$

Сократим дробь $\frac{6}{9}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

$\frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б) Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{1}{11} + \frac{5}{11} = \frac{1+5}{11} = \frac{6}{11}$

Дробь $\frac{6}{11}$ является несократимой, так как у числителя 6 и знаменателя 11 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{6}{11}$

в) Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{12}{19} + \frac{7}{19} = \frac{12+7}{19} = \frac{19}{19}$

Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.

$\frac{19}{19} = 1$

Ответ: $1$

г) Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{13}{1000} + \frac{26}{1000} = \frac{13+26}{1000} = \frac{39}{1000}$

Дробь $\frac{39}{1000}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{39}{1000}$

д) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5-2}{7} = \frac{3}{7}$

Дробь $\frac{3}{7}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{3}{7}$

е) Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{4}{6} - \frac{2}{6} = \frac{4-2}{6} = \frac{2}{6}$

Сократим полученную дробь $\frac{2}{6}$ на 2:

$\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

ж) Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{11}{16} - \frac{4}{16} = \frac{11-4}{16} = \frac{7}{16}$

Дробь $\frac{7}{16}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{7}{16}$

з) Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{47}{100} - \frac{26}{100} = \frac{47-26}{100} = \frac{21}{100}$

Дробь $\frac{21}{100}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{21}{100}$

5.169 Найдите значение выражения:

a) $\frac{4}{18} + n$

при $n = \frac{1}{18}$; $\frac{4}{18} + \frac{1}{18} = \frac{4 + 1}{18} = \frac{5}{18}$

при $n = \frac{3}{18}$; $\frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{4 + 3}{18} = \frac{7}{18}$

при $n = \frac{6}{18}$; $\frac{4}{18} + \frac{6}{18} = \frac{4 + 6}{18} = \frac{10}{18}$

б) $m - \frac{1}{9}$

при $m = \frac{6}{9}$; $\frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6 - 1}{9} = \frac{5}{9}$

при $m = \frac{5}{9}$; $\frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5 - 1}{9} = \frac{4}{9}$

при $m = \frac{2}{9}$; $\frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{2 - 1}{9} = \frac{1}{9}$

в) $\frac{4}{15} + \frac{3}{15} + x = \frac{4 + 3}{15} + x = \frac{7}{15} + x$

при $x = \frac{1}{15}$; $\frac{7}{15} + \frac{1}{15} = \frac{7 + 1}{15} = \frac{8}{15}$

при $x = \frac{3}{15}$; $\frac{7}{15} + \frac{3}{15} = \frac{7 + 3}{15} = \frac{10}{15}$

при $x = \frac{6}{15}$; $\frac{7}{15} + \frac{6}{15} = \frac{7 + 6}{15} = \frac{13}{15}$

г) $\frac{13}{19} - \frac{3}{19} - z = \frac{13 - 3}{19} - z = \frac{10}{19} - z$

при $z = \frac{3}{19}$; $\frac{10}{19} - \frac{3}{19} = \frac{10 - 3}{19} = \frac{7}{19}$

при $z = \frac{5}{19}$; $\frac{10}{19} - \frac{5}{19} = \frac{10 - 5}{19} = \frac{5}{19}$

при $z = \frac{7}{19}$; $\frac{10}{19} - \frac{7}{19} = \frac{10 - 7}{19} = \frac{3}{19}$

а) Найдем значение выражения $\frac{4}{18} + n$ при заданных значениях $n$.

1. Если $n = \frac{1}{18}$, то $\frac{4}{18} + n = \frac{4}{18} + \frac{1}{18} = \frac{4+1}{18} = \frac{5}{18}$.

2. Если $n = \frac{3}{18}$, то $\frac{4}{18} + n = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{4+3}{18} = \frac{7}{18}$.

3. Если $n = \frac{6}{18}$, то $\frac{4}{18} + n = \frac{4}{18} + \frac{6}{18} = \frac{4+6}{18} = \frac{10}{18}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{10 \div 2}{18 \div 2} = \frac{5}{9}$.

Ответ: $\frac{5}{18}$; $\frac{7}{18}$; $\frac{5}{9}$.

б) Найдем значение выражения $m - \frac{1}{9}$ при заданных значениях $m$.

1. Если $m = \frac{6}{9}$, то $m - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{6-1}{9} = \frac{5}{9}$.

2. Если $m = \frac{5}{9}$, то $m - \frac{1}{9} = \frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5-1}{9} = \frac{4}{9}$.

3. Если $m = \frac{2}{9}$, то $m - \frac{1}{9} = \frac{2}{9} - \frac{1}{9} = \frac{2-1}{9} = \frac{1}{9}$.

Ответ: $\frac{5}{9}$; $\frac{4}{9}$; $\frac{1}{9}$.

в) Найдем значение выражения $\frac{4}{15} + \frac{3}{15} + x$. Сначала упростим его: $\frac{4}{15} + \frac{3}{15} + x = \frac{4+3}{15} + x = \frac{7}{15} + x$. Теперь подставим заданные значения $x$.

1. Если $x = \frac{1}{15}$, то $\frac{7}{15} + x = \frac{7}{15} + \frac{1}{15} = \frac{7+1}{15} = \frac{8}{15}$.

2. Если $x = \frac{3}{15}$, то $\frac{7}{15} + x = \frac{7}{15} + \frac{3}{15} = \frac{7+3}{15} = \frac{10}{15}$. Сократим дробь на 5: $\frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$.

3. Если $x = \frac{6}{15}$, то $\frac{7}{15} + x = \frac{7}{15} + \frac{6}{15} = \frac{7+6}{15} = \frac{13}{15}$.

Ответ: $\frac{8}{15}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{13}{15}$.

г) Найдем значение выражения $\frac{13}{19} - \frac{3}{19} - z$. Сначала упростим его: $\frac{13}{19} - \frac{3}{19} - z = \frac{13-3}{19} - z = \frac{10}{19} - z$. Теперь подставим заданные значения $z$.

1. Если $z = \frac{3}{19}$, то $\frac{10}{19} - z = \frac{10}{19} - \frac{3}{19} = \frac{10-3}{19} = \frac{7}{19}$.

2. Если $z = \frac{5}{19}$, то $\frac{10}{19} - z = \frac{10}{19} - \frac{5}{19} = \frac{10-5}{19} = \frac{5}{19}$.

3. Если $z = \frac{7}{19}$, то $\frac{10}{19} - z = \frac{10}{19} - \frac{7}{19} = \frac{10-7}{19} = \frac{3}{19}$.

Ответ: $\frac{7}{19}$; $\frac{5}{19}$; $\frac{3}{19}$.

5.170 Из 12 равных участков овощеводческого хозяйства шесть засажены луком, а два - петрушкой и укропом. Какая часть участков занята луком, петрушкой и укропом? Решите задачу двумя способами.

1 способ

Сначала найдем общее количество участков, которые засажены луком, петрушкой и укропом, а затем определим, какую долю они составляют от общего числа участков.

1. Найдем суммарное количество засаженных участков: $6 + 2 = 8$ участков.

2. Теперь найдем, какую часть эти 8 участков составляют от общего количества участков (12). Для этого составим дробь, где 8 — это числитель, а 12 — знаменатель: $\frac{8}{12}$.

3. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель чисел 8 и 12 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$ часть участков занята луком, петрушкой и укропом.

2 способ

Сначала найдем, какую часть от общего количества составляют участки с каждой культурой (или группой культур) по отдельности, а затем сложим эти части.

1. Определим, какую часть от всех 12 участков занимают 6 участков с луком: $\frac{6}{12}$.

2. Определим, какую часть от всех 12 участков занимают 2 участка с петрушкой и укропом: $\frac{2}{12}$.

3. Чтобы найти общую занятую часть, сложим полученные дроби: $\frac{6}{12} + \frac{2}{12} = \frac{6+2}{12} = \frac{8}{12}$.

4. Сократим итоговую дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$ часть участков занята луком, петрушкой и укропом.

5.171 В садоводческом питомнике выращивают саженцы фруктовых деревьев. Яблони занимают в питомнике 518 всей площади, а вишни — 718 . Сколько гектаров занимают яблони и вишни вместе, если площадь питомника 72 га?

Чтобы найти общую площадь, занимаемую яблонями и вишнями, сначала определим, какую долю от всей площади питомника они составляют вместе. Для этого необходимо сложить доли, которые занимает каждый вид деревьев.

Доля площади, занятая яблонями, составляет $ \frac{5}{18} $.

Доля площади, занятая вишнями, составляет $ \frac{7}{18} $.

Сложим эти доли, чтобы найти их общую часть:

$$ \frac{5}{18} + \frac{7}{18} = \frac{5+7}{18} = \frac{12}{18} $$

Таким образом, яблони и вишни вместе занимают $ \frac{12}{18} $ всей площади питомника.

Теперь, зная, что общая площадь питомника равна 72 га, мы можем вычислить, сколько гектаров составляет эта доля. Для этого нужно умножить общую площадь на полученную дробь:

$$ 72 \cdot \frac{12}{18} $$

Для удобства вычислений можно сначала разделить 72 на знаменатель 18, а затем результат умножить на числитель 12:

$$ (72 \div 18) \cdot 12 = 4 \cdot 12 = 48 \text{ (га)} $$

Следовательно, яблони и вишни вместе занимают 48 гектаров.

Ответ: 48 гектаров.

5.172 Фермерскому хозяйству требуется отгрузить 120 т картофеля. В первый день отгрузили 924 этого количества, во второй день — 724, а остальное отгрузили в третий день. Сколько тонн картофеля отгрузили в третий день?

I - $\frac{9}{24}$ всего картофеля

II - $\frac{7}{24}$ всего картофеля } 120 Т

III - ?

1) $120÷24 = 5\left(\text{Т}\right)$ в 1 доле

2) $5 · 9 = 45\left(\text{Т}\right)$ отгрузили в I день

3) $5 · 7 = 35\left(\text{Т}\right)$ отгрузили во II день

4) $45 + 35 = 80\left(\text{Т}\right)$ отгрузили за два дня

5) $120 - 80 = 40\left(\text{Т}\right)$ отгрузили в III день

Ответ: 40 Т

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов. Сначала мы определим, какая часть картофеля была отгружена за первые два дня, затем найдем, какая часть осталась на третий день, и в конце вычислим массу этой оставшейся части в тоннах.

1. Найдем общую часть отгруженного картофеля за первые два дня.
Для этого сложим части, отгруженные в первый и второй день:
$\frac{9}{24} + \frac{7}{24} = \frac{9+7}{24} = \frac{16}{24}$

2. Найдем, какая часть картофеля осталась для отгрузки в третий день.
Все количество картофеля примем за 1 (или $\frac{24}{24}$). Чтобы найти оставшуюся часть, вычтем из целого часть, отгруженную за первые два дня:
$1 - \frac{16}{24} = \frac{24}{24} - \frac{16}{24} = \frac{24-16}{24} = \frac{8}{24}$

3. Вычислим, сколько тонн картофеля составляет оставшаяся часть.
Общее количество картофеля — 120 тонн. Чтобы найти, сколько тонн отгрузили в третий день, умножим общее количество на часть, приходящуюся на третий день:
$120 \cdot \frac{8}{24} = \frac{120 \cdot 8}{24} = 5 \cdot 8 = 40$ тонн.

Ответ: 40 тонн.

5.173 Повесть занимает 819 книги. Рассказы занимают на 219 больше, чем стихотворения, и на 219 меньше, чем повесть. Найдите, какую часть книги занимают рассказы и какую — стихотворения. Какая часть книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе?

Найдите, какую часть книги занимают рассказы и какую — стихотворения

1. Сначала определим, какую часть книги занимают рассказы. В условии сказано, что повесть занимает $\frac{8}{19}$ книги, а рассказы занимают на $\frac{2}{19}$ меньше. Чтобы найти долю рассказов, вычтем $\frac{2}{19}$ из доли повести:

$\frac{8}{19} - \frac{2}{19} = \frac{8 - 2}{19} = \frac{6}{19}$

Итак, рассказы занимают $\frac{6}{19}$ книги.

2. Теперь определим, какую часть занимают стихотворения. Известно, что рассказы занимают на $\frac{2}{19}$ больше, чем стихотворения. Это означает, что стихотворения занимают на $\frac{2}{19}$ меньше, чем рассказы. Вычтем $\frac{2}{19}$ из доли, занимаемой рассказами:

$\frac{6}{19} - \frac{2}{19} = \frac{6 - 2}{19} = \frac{4}{19}$

Следовательно, стихотворения занимают $\frac{4}{19}$ книги.

Ответ: рассказы занимают $\frac{6}{19}$ книги, а стихотворения — $\frac{4}{19}$ книги.

Какая часть книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе?

Чтобы найти общую часть книги, занятую всеми тремя жанрами, нужно сложить доли каждого из них. Мы знаем, что:

- Повесть занимает $\frac{8}{19}$ книги.

- Рассказы занимают $\frac{6}{19}$ книги.

- Стихотворения занимают $\frac{4}{19}$ книги.

Сложим эти дроби:

$\frac{8}{19} + \frac{6}{19} + \frac{4}{19} = \frac{8 + 6 + 4}{19} = \frac{18}{19}$

Ответ: вместе рассказы, стихотворения и повесть занимают $\frac{18}{19}$ книги.

5.174 Найдите значение выражения:

а) Для того чтобы найти значение выражения $ \frac{15}{17} - \frac{7}{17} + \frac{2}{17} $, необходимо выполнить действия с числителями, поскольку знаменатели у всех дробей одинаковы. Выполняем вычитание и сложение числителей последовательно: $ \frac{15 - 7 + 2}{17} = \frac{8 + 2}{17} = \frac{10}{17} $. Ответ: $ \frac{10}{17} $

б) В выражении $ \frac{3}{9} + \frac{5}{9} - \frac{4}{9} $ все дроби имеют общий знаменатель 9. Следовательно, выполняем действия с числителями: $ \frac{3 + 5 - 4}{9} = \frac{8 - 4}{9} = \frac{4}{9} $. Ответ: $ \frac{4}{9} $

в) В выражении $ \frac{10}{13} - \frac{3}{13} - \frac{2}{13} $ все дроби имеют общий знаменатель 13. Выполняем вычитание числителей: $ \frac{10 - 3 - 2}{13} = \frac{7 - 2}{13} = \frac{5}{13} $. Ответ: $ \frac{5}{13} $

г) Для выражения $ \frac{7}{14} + \frac{2}{14} + \frac{3}{14} $ сначала сложим числители, так как знаменатели дробей одинаковы: $ \frac{7 + 2 + 3}{14} = \frac{12}{14} $. Затем необходимо сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель для 12 и 14 это 2. Делим числитель и знаменатель на 2: $ \frac{12 \div 2}{14 \div 2} = \frac{6}{7} $. Ответ: $ \frac{6}{7} $

д) В выражении $ \frac{15}{17} \uparrow (\frac{6}{17} + \frac{7}{17}) $ используется нестандартный символ $ \uparrow $. В контексте данного задания, наиболее вероятно, что он заменяет знак вычитания. Сначала выполним действие в скобках: $ \frac{6}{17} + \frac{7}{17} = \frac{6 + 7}{17} = \frac{13}{17} $. Теперь подставим результат в исходное выражение: $ \frac{15}{17} - \frac{13}{17} = \frac{15 - 13}{17} = \frac{2}{17} $. Ответ: $ \frac{2}{17} $

е) В выражении $ \frac{15}{18} \uparrow (\frac{15}{18} \uparrow \frac{5}{18}) $, как и в предыдущем пункте, будем считать, что символ $ \uparrow $ означает вычитание. Вычисления производим в соответствии с порядком действий, начиная со скобок: $ \frac{15}{18} - \frac{5}{18} = \frac{15 - 5}{18} = \frac{10}{18} $. Теперь выполним оставшееся действие: $ \frac{15}{18} - \frac{10}{18} = \frac{15 - 10}{18} = \frac{5}{18} $. Ответ: $ \frac{5}{18} $

5.175 Решите уравнение:

а) $x - \frac{7}{13} = \frac{2}{13}$

В данном уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = \frac{2}{13} + \frac{7}{13}$

Так как знаменатели дробей одинаковы, складываем их числители:

$x = \frac{2 + 7}{13} = \frac{9}{13}$

Ответ: $x = \frac{9}{13}$

б) $\frac{13}{17} - y = \frac{3}{17}$

В данном уравнении $y$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y = \frac{13}{17} - \frac{3}{17}$

Так как знаменатели дробей одинаковы, вычитаем из числителя уменьшаемого числитель вычитаемого:

$y = \frac{13 - 3}{17} = \frac{10}{17}$

Ответ: $y = \frac{10}{17}$

в) $z + \frac{7}{21} = \frac{13}{21}$

В данном уравнении $z$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$z = \frac{13}{21} - \frac{7}{21}$

Так как знаменатели дробей одинаковы, вычитаем числители:

$z = \frac{13 - 7}{21} = \frac{6}{21}$

Полученную дробь можно сократить, так как и числитель (6), и знаменатель (21) делятся на 3.

$z = \frac{6 \div 3}{21 \div 3} = \frac{2}{7}$

Ответ: $z = \frac{2}{7}$

г) $\frac{9}{29} + u = \frac{18}{29}$

В данном уравнении $u$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$u = \frac{18}{29} - \frac{9}{29}$

Так как знаменатели дробей одинаковы, вычитаем числители:

$u = \frac{18 - 9}{29} = \frac{9}{29}$

Ответ: $u = \frac{9}{29}$

5.176 В первый день Миша прочитал 720 всей книги, а во второй день — 920 всей книги. Сколько страниц в книге, если за 2 дня Миша прочитал 32 страницы книги?

Для решения задачи нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала определим, какую часть книги Миша прочитал за два дня. Для этого сложим части, прочитанные в первый и второй дни:

$ \frac{7}{20} + \frac{9}{20} = \frac{7 + 9}{20} = \frac{16}{20} $

Таким образом, за два дня Миша прочитал $ \frac{16}{20} $ всей книги.

2. Из условия известно, что количество страниц, прочитанных за два дня, равно 32. Это означает, что $ \frac{16}{20} $ от общего количества страниц в книге составляют 32 страницы.

3. Теперь найдем общее количество страниц в книге. Если нам известна часть числа ($32$) и дробь, которую эта часть составляет ($ \frac{16}{20} $), то чтобы найти всё число (общее количество страниц), нужно значение части разделить на эту дробь.

$ 32 \div \frac{16}{20} $

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю:

$ 32 \times \frac{20}{16} = \frac{32 \times 20}{16} $

Сократим 32 и 16 (так как $ 32 \div 16 = 2 $):

$ \frac{2 \times 20}{1} = 40 $

Значит, в книге всего 40 страниц.

Ответ: 40 страниц.