Номер 4, страница 171, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа на повторение № 2. Проверьте себя. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 4, страница 171.

4 По формуле периметра прямоугольника P = 2 • (a + b) найдите:

а) Р, если а = 15,5, b = 21,5;

б) а, если Р = 40, b = 16,23;

в) b, если Р = 48, а = 1114.

а) По условию даны стороны прямоугольника $a = 15,5$ и $b = 21,5$. Для нахождения периметра $P$ подставим эти значения в формулу $P = 2 \cdot (a + b)$.
1. Сначала найдем сумму сторон в скобках:
$a + b = 15,5 + 21,5 = 37$
2. Затем умножим полученную сумму на 2:
$P = 2 \cdot 37 = 74$
Ответ: $P = 74$.

б) По условию даны периметр $P = 40$ и одна из сторон $b = 16,23$. Нам нужно найти сторону $a$.
1. Выразим из формулы $P = 2 \cdot (a + b)$ неизвестную сторону $a$. Для этого сначала разделим обе части уравнения на 2:
$a + b = \frac{P}{2}$
2. Теперь выразим $a$:
$a = \frac{P}{2} - b$
3. Подставим известные значения $P$ и $b$ в полученную формулу:
$a = \frac{40}{2} - 16,23$
4. Выполним вычисления:
$a = 20 - 16,23 = 3,77$
Ответ: $a = 3,77$.

в) По условию даны периметр $P = 48$ и сторона $a = 11 \frac{1}{4}$. Нам нужно найти сторону $b$.
1. Аналогично предыдущему пункту, выразим сторону $b$ из формулы периметра:
$b = \frac{P}{2} - a$
2. Преобразуем смешанную дробь $11 \frac{1}{4}$ в десятичную для удобства вычислений:
$a = 11 \frac{1}{4} = 11,25$
3. Подставим известные значения $P$ и $a$ в формулу:
$b = \frac{48}{2} - 11,25$
4. Выполним вычисления:
$b = 24 - 11,25 = 12,75$
Ответ: $b = 12,75$.