Номер 2, страница 171, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Вопросы и задачи на повторение. Проверьте себя. Проверочная работа на повторение № 2 - номер 2, страница 171.

Условие.

2 Запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

а) 4,6;
б) 56,01;
в) 108,056; д) 0,000006;
г) 19,45;
е) 601,43021.

Решение 2.

а) Чтобы представить десятичную дробь 4,6 в виде смешанного числа, нужно выделить целую и дробную части. Целая часть равна 4. Дробная часть 0,6 соответствует дроби $\frac{6}{10}$, так как последняя цифра стоит в разряде десятых. Теперь сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.

$4,6 = 4\frac{6}{10} = 4\frac{6 \div 2}{10 \div 2} = 4\frac{3}{5}$.

Ответ: $4\frac{3}{5}$.

б) В десятичной дроби 56,01 целая часть равна 56. Дробная часть 0,01 соответствует дроби $\frac{1}{100}$, так как последняя цифра стоит в разряде сотых. Эта дробь является несократимой, поскольку ее числитель равен 1.

$56,01 = 56\frac{1}{100}$.

Ответ: $56\frac{1}{100}$.

в) Целая часть числа 108,056 равна 108. Дробная часть 0,056 записывается как $\frac{56}{1000}$, так как последняя цифра стоит в разряде тысячных. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 56 и 1000 равен 8.

$108,056 = 108\frac{56}{1000} = 108\frac{56 \div 8}{1000 \div 8} = 108\frac{7}{125}$.

Ответ: $108\frac{7}{125}$.

г) Целая часть числа 19,45 равна 19. Дробная часть 0,45 записывается как $\frac{45}{100}$, так как последняя цифра стоит в разряде сотых. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5.

$19,45 = 19\frac{45}{100} = 19\frac{45 \div 5}{100 \div 5} = 19\frac{9}{20}$.

Ответ: $19\frac{9}{20}$.

д) Десятичная дробь 0,000006 не имеет целой части. Дробная часть содержит 6 знаков после запятой, поэтому ее можно записать как обыкновенную дробь со знаменателем 1 000 000: $\frac{6}{1000000}$. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.

$0,000006 = \frac{6}{1000000} = \frac{6 \div 2}{1000000 \div 2} = \frac{3}{500000}$.

Ответ: $\frac{3}{500000}$.

е) Целая часть числа 601,43021 равна 601. Дробная часть 0,43021 содержит 5 знаков после запятой, что соответствует дроби $\frac{43021}{100000}$. Проверим, можно ли сократить эту дробь. Простые делители знаменателя 100 000 - это 2 и 5. Числитель 43021 не делится ни на 2 (так как он нечетный), ни на 5 (так как не оканчивается на 0 или 5). Следовательно, эта дробь несократимая.

$601,43021 = 601\frac{43021}{100000}$.

Ответ: $601\frac{43021}{100000}$.

Решение 3.

Решение 4.