Номер 3, страница 170, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа на повторение № 1. Проверьте себя. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 170.

3 Запишите:

а) все правильные дроби со знаменателем 4;

б) все неправильные дроби с числителем 5;

в) две дроби, большие 35, но меньшие 45.

а) все правильные дроби со знаменателем 4;

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель (верхнее число) меньше знаменателя (нижнее число). Так как знаменатель равен 4, числитель должен быть натуральным числом, которое меньше 4.

Возможные значения для числителя: 1, 2, 3.

Таким образом, искомые дроби:

$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}$.

б) все неправильные дроби с числителем 5;

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Так как числитель равен 5, знаменатель должен быть натуральным числом, которое меньше или равно 5.

Возможные значения для знаменателя: 1, 2, 3, 4, 5.

Таким образом, искомые дроби:

$\frac{5}{1}, \frac{5}{2}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{5}$

Ответ: $\frac{5}{1}, \frac{5}{2}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{5}$.

в) две дроби, большие $\frac{3}{5}$, но меньшие $\frac{4}{5}$.

Чтобы найти дроби, расположенные между $\frac{3}{5}$ и $\frac{4}{5}$, приведем их к общему знаменателю, который будет больше исходного. Для этого умножим числитель и знаменатель обеих дробей на одно и то же число. Например, умножим на 3:

$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15}$

$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}$

Теперь нам нужно найти дроби, которые находятся между $\frac{9}{15}$ и $\frac{12}{15}$. С одинаковыми знаменателями это сделать просто: нужно выбрать числители, которые больше 9, но меньше 12. Такими числителями являются 10 и 11.

Следовательно, две дроби, удовлетворяющие условию, это $\frac{10}{15}$ и $\frac{11}{15}$.

Проверим: $\frac{9}{15} < \frac{10}{15} < \frac{12}{15}$ и $\frac{9}{15} < \frac{11}{15} < \frac{12}{15}$. Это верно. Значит, и исходное неравенство $\frac{3}{5} < \frac{10}{15} < \frac{4}{5}$ и $\frac{3}{5} < \frac{11}{15} < \frac{4}{5}$ тоже верно.

Ответ: $\frac{10}{15}$ и $\frac{11}{15}$.