Номер 109, страница 169, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 109, страница 169.
№109 (с. 169)
Условие. №109 (с. 169)
скриншот условия

П.109 Развивай воображение. Расставьте мысленно в 16 клетках квадрата числа по порядку так: в первой строке от 1 до 4, во второй — от 5 до 8 и т. д. Вообразите этот квадрат и подсчитайте сумму чисел:
а) в первом столбце;
б) в третьем столбце;
в) по диагоналям квадрата.
Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника, называют диагональю.
Решение 1. №109 (с. 169)
Решение 2. №109 (с. 169)
Для решения задачи необходимо мысленно составить квадрат размером 4x4 клетки и заполнить его числами от 1 до 16 в порядке возрастания, двигаясь слева направо по строкам.
Первая строка будет содержать числа: 1, 2, 3, 4.
Вторая строка: 5, 6, 7, 8.
Третья строка: 9, 10, 11, 12.
Четвертая строка: 13, 14, 15, 16.
В виде таблицы этот квадрат выглядит следующим образом:
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{pmatrix} $
Теперь, основываясь на этой таблице, подсчитаем требуемые суммы.
а) в первом столбце
Первый столбец содержит числа 1, 5, 9, 13. Найдем их сумму:
$1 + 5 + 9 + 13 = 28$
Ответ: 28
б) в третьем столбце
Третий столбец содержит числа 3, 7, 11, 15. Найдем их сумму:
$3 + 7 + 11 + 15 = 36$
Ответ: 36
в) по диагоналям квадрата
В квадрате две диагонали. Посчитаем сумму чисел для каждой из них.
Первая диагональ (главная, из левого верхнего угла в правый нижний) состоит из чисел 1, 6, 11, 16. Их сумма:
$1 + 6 + 11 + 16 = 34$
Вторая диагональ (побочная, из правого верхнего угла в левый нижний) состоит из чисел 4, 7, 10, 13. Их сумма:
$4 + 7 + 10 + 13 = 34$
Сумма чисел на каждой из диагоналей равна 34.
Ответ: 34 и 34
Решение 3. №109 (с. 169)

Решение 4. №109 (с. 169)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 169 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №109 (с. 169), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.