Номер 5, страница 170, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа на повторение № 1. Проверьте себя. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5, страница 170.

5 Из натуральных чисел, больших 5, но меньших 23, выпишите:

а) чётные;

б) нечётные;

в) кратные числа 3;

г) кратные числа 10;

д) кратные числа 9;

е) кратные числа 5 и нечётные.

Для решения задачи сначала определим множество натуральных чисел, которые больше 5, но меньше 23. Это числа от 6 до 22 включительно: $S = \{6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22\}$.

а) чётные;
Чётные числа — это натуральные числа, которые делятся на 2 без остатка. Из заданного диапазона чисел (от 6 до 22) выберем все чётные. Это числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8.
Подходящие числа: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.
Ответ: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.

б) нечётные;
Нечётные числа — это натуральные числа, которые при делении на 2 дают в остатке 1. Из заданного диапазона чисел (от 6 до 22) выберем все нечётные. Это числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7, 9.
Подходящие числа: 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21.
Ответ: 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21.

в) кратные числа 3;
Числа, кратные 3, — это числа, которые делятся на 3 без остатка. Выберем такие числа из нашего множества $S$.
$6 \div 3 = 2$
$9 \div 3 = 3$
$12 \div 3 = 4$
$15 \div 3 = 5$
$18 \div 3 = 6$
$21 \div 3 = 7$
Таким образом, искомые числа: 6, 9, 12, 15, 18, 21.
Ответ: 6, 9, 12, 15, 18, 21.

г) кратные числа 10;
Числа, кратные 10, — это числа, которые делятся на 10 без остатка. Такие числа всегда оканчиваются на 0. В нашем диапазоне это:
10, 20.
Ответ: 10, 20.

д) кратные числа 9;
Числа, кратные 9, — это числа, которые делятся на 9 без остатка. В нашем диапазоне это:
$9 \div 9 = 1$
$18 \div 9 = 2$
Следующее число, кратное 9, это 27, оно выходит за рамки нашего диапазона.
Искомые числа: 9, 18.
Ответ: 9, 18.

е) кратные числа 5 и нечётные.
Сначала найдем все числа в диапазоне от 6 до 22, кратные 5. Это числа, оканчивающиеся на 0 или 5: 10, 15, 20.
Теперь из этого списка выберем только нечётные числа.
Число 10 — чётное, так как $10 \div 2 = 5$.
Число 15 — нечётное, так как при делении на 2 дает остаток 1.
Число 20 — чётное, так как $20 \div 2 = 10$.
Следовательно, подходит только одно число — 15.
Ответ: 15.