Номер 104, страница 169, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 104, страница 169.

П.104 Сколько штук бруса с размерами 6 м, 0,2 м и 0,1 м нужно купить покупателю, если ему требуется 1 м³ древесины? Ответ округлите до целых.

Чтобы найти необходимое количество бруса, сначала вычислим объем одного бруса. Брус представляет собой прямоугольный параллелепипед, объем которого ($V$) находится по формуле произведения его длины ($l$), ширины ($w$) и высоты ($h$).

$V = l \cdot w \cdot h$

Подставим данные из условия задачи:

$V_{бруса} = 6 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,12 \text{ м}^3$

Далее, чтобы определить, сколько штук бруса потребуется для получения 1 м? древесины, разделим требуемый объем на объем одного бруса:

$N = \frac{V_{требуемый}}{V_{бруса}} = \frac{1 \text{ м}^3}{0,12 \text{ м}^3} \approx 8,333...$

Так как брус продается только целыми штуками, а покупателю необходимо получить не менее 1 м? древесины, полученное значение следует округлить в большую сторону до ближайшего целого числа. Если приобрести 8 штук бруса, то их суммарный объем составит $8 \cdot 0,12 = 0,96 \text{ м}^3$, что недостаточно. Поэтому покупателю необходимо приобрести 9 штук бруса.

Проверка: $9 \cdot 0,12 = 1,08 \text{ м}^3$, что больше или равно 1 м?.

Ответ: 9