Номер 98, страница 168, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 98, страница 168.

П.98 Упростите выражение:

а) 3a + 27,9 + 3,1 + 7,28 + 2,7a + 0,5a + 9,3;

б) 17,3 + 9 + 6,4 + 3,1c + 8,39 + 1,5c + 4,7.

а) $3a + 27,9 + 3,1 + 7,28 + 2,7a + 0,5a + 9,3$

Чтобы упростить выражение, нужно сгруппировать и сложить подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются члены с переменной $a$ и числовые члены (константы). Используем переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы перегруппировать члены:

$(3a + 2,7a + 0,5a) + (27,9 + 3,1 + 7,28 + 9,3)$

Теперь выполним сложение в каждой группе.

Сначала сложим члены с переменной $a$, используя распределительное свойство:

$(3 + 2,7 + 0,5)a = (5,7 + 0,5)a = 6,2a$

Затем сложим числовые члены. Для удобства можно сгруппировать их так:

$(27,9 + 3,1) + (7,28 + 9,3) = 31 + 16,58 = 47,58$

Или последовательно:

$27,9 + 3,1 = 31$

$31 + 7,28 = 38,28$

$38,28 + 9,3 = 47,58$

Объединяем полученные результаты:

$6,2a + 47,58$

Ответ: $6,2a + 47,58$.

б) $17,3 + 9 + 6,4 + 3,1c + 8,39 + 1,5c + 4,7$

Аналогично предыдущему пункту, сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $c$ и числовые члены.

$(3,1c + 1,5c) + (17,3 + 9 + 6,4 + 8,39 + 4,7)$

Выполним сложение в каждой группе.

Сложим члены с переменной $c$:

$(3,1 + 1,5)c = 4,6c$

Теперь сложим числовые члены:

$17,3 + 9 = 26,3$

$26,3 + 6,4 = 32,7$

$32,7 + 8,39 = 41,09$

$41,09 + 4,7 = 45,79$

Объединяем полученные результаты, чтобы получить упрощенное выражение:

$4,6c + 45,79$

Ответ: $4,6c + 45,79$.