Номер 93, страница 168, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 93, страница 168.

П.93 Сравните числа:

а) 5 002 348 и 5 020 349;

б) 3,48 и 2,993;

в) 0,0007 и 0,001;

г) 0,82 и 0,286;

д) 3913 и 5713.

а) Чтобы сравнить натуральные числа 5 002 348 и 5 020 349, имеющие одинаковое количество разрядов, сравниваем их поразрядно слева направо. Первые две цифры (миллионы и сотни тысяч) у чисел совпадают: 5 и 0. Третья цифра (десятки тысяч) у первого числа — 0, а у второго — 2. Поскольку $0 < 2$, то и первое число меньше второго.
Ответ: $5 002 348 < 5 020 349$.

б) Для сравнения десятичных дробей 3,48 и 2,993 сначала сравниваем их целые части. Целая часть числа 3,48 равна 3, а целая часть числа 2,993 равна 2. Так как $3 > 2$, то первое число больше второго.
Ответ: $3,48 > 2,993$.

в) Чтобы сравнить десятичные дроби 0,0007 и 0,001, сравниваем их поразрядно слева направо. Целые части, а также разряды десятых и сотых у них равны 0. В разряде тысячных у числа 0,0007 стоит цифра 0, а у числа 0,001 стоит цифра 1. Так как $0 < 1$, то первое число меньше второго. Другой способ — уравнять количество знаков после запятой: 0,001 это то же самое, что 0,0010. Сравнивая 0,0007 и 0,0010, мы видим, что 7 десятитысячных меньше, чем 10 десятитысячных.
Ответ: $0,0007 < 0,001$.

г) Для сравнения десятичных дробей 0,82 и 0,286 сравниваем их поразрядно слева направо. Целые части у них равны 0. Сравниваем разряды десятых: у первого числа это 8, у второго — 2. Так как $8 > 2$, то первое число больше второго.
Ответ: $0,82 > 0,286$.

д) Чтобы сравнить смешанные числа $3\frac{9}{13}$ и $5\frac{7}{13}$, сначала сравниваем их целые части. Целая часть первого числа равна 3, а второго — 5. Так как $3 < 5$, то первое число меньше второго, независимо от их дробных частей.
Ответ: $3\frac{9}{13} < 5\frac{7}{13}$.