Номер 94, страница 168, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - номер 94, страница 168.

Условие.

П.94 Расстояние от Москвы до Улан-Удэ (столица Республики Бурятии) равно 5500 км. Из Москвы и Улан-Удэ одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Через сколько часов они встретятся, если их скорости равны 60 км/ч и 65 км/ч соответственно?

Решение 2.

Для решения этой задачи нам нужно найти время, через которое поезда встретятся. Это задача на встречное движение.

Обозначим известные нам величины:
- Общее расстояние между городами: $S = 5500$ км.
- Скорость первого поезда: $v_1 = 60$ км/ч.
- Скорость второго поезда: $v_2 = 65$ км/ч.

Поскольку поезда движутся навстречу друг другу, расстояние между ними сокращается с общей скоростью, которая называется скоростью сближения. Скорость сближения равна сумме скоростей двух поездов.

1. Найдем скорость сближения поездов ($v_{сбл}$):
$v_{сбл} = v_1 + v_2$
$v_{сбл} = 60 \text{ км/ч} + 65 \text{ км/ч} = 125 \text{ км/ч}$.
Это значит, что за каждый час поезда становятся ближе друг к другу на 125 км.

2. Теперь, зная общее расстояние и скорость сближения, мы можем найти время ($t$), через которое поезда встретятся. Для этого нужно разделить общее расстояние на скорость сближения, используя формулу $t = \frac{S}{v}$.
$t = \frac{S}{v_{сбл}}$
$t = \frac{5500 \text{ км}}{125 \text{ км/ч}}$

3. Вычислим значение:
$t = 44$ часа.

Следовательно, встреча поездов произойдет через 44 часа после их одновременного отправления.

Ответ: 44 часа.

Решение 3.

Решение 4.