Номер 100, страница 168, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 100, страница 168.

П.100 Дачный участок имеет форму прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины. Найдите площадь участка, если его периметр равен 160 м. Выразите площадь в сотках и в гектарах.

Пусть ширина дачного участка равна $x$ метров. Согласно условию задачи, длина участка в 3 раза больше его ширины, следовательно, длина составляет $3x$ метров.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — его длина и ширина. Периметр участка равен 160 м. Составим и решим уравнение для нахождения сторон:
$2(3x + x) = 160$
$2 \cdot 4x = 160$
$8x = 160$
$x = \frac{160}{8}$
$x = 20$

Таким образом, ширина участка равна 20 м, а его длина — $3 \cdot 20 = 60$ м.

Найдите площадь участка

Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины на ширину:
$S = 60 \text{ м} \times 20 \text{ м} = 1200 \text{ м}^2$.
Ответ: площадь участка равна 1200 м?.

Выразите площадь в сотках и в гектарах

Чтобы выразить площадь в сотках (арах), используем соотношение: 1 сотка = 100 м?.
$1200 \text{ м}^2 : 100 \text{ м}^2/\text{сотка} = 12$ соток.

Чтобы выразить площадь в гектарах, используем соотношение: 1 гектар = 10 000 м?.
$1200 \text{ м}^2 : 10000 \text{ м}^2/\text{га} = 0,12$ га.
Ответ: площадь участка составляет 12 соток, или 0,12 гектара.