Номер 90, страница 168, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 90, страница 168.

П.90 Выразите в минутах:

Для того чтобы выразить часы в минутах, необходимо знать, что в одном часе содержится 60 минут. Следовательно, чтобы перевести заданные значения из часов в минуты, нужно умножить их на 60.

а) Переведем $\frac{1}{6}$ часа в минуты, умножив дробь на 60:

$\frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{1}{6} \times 60 \text{ мин} = \frac{60}{6} \text{ мин} = 10 \text{ мин}.$

Ответ: 10 минут.

б) Переведем $\frac{1}{4}$ часа в минуты, умножив дробь на 60:

$\frac{1}{4} \text{ ч} = \frac{1}{4} \times 60 \text{ мин} = \frac{60}{4} \text{ мин} = 15 \text{ мин}.$

Ответ: 15 минут.

в) Чтобы перевести $3\frac{1}{2}$ часа в минуты, можно сначала преобразовать смешанное число в неправильную дробь:

$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}.$

Теперь умножим полученную дробь на 60:

$\frac{7}{2} \text{ ч} = \frac{7}{2} \times 60 \text{ мин} = 7 \times 30 \text{ мин} = 210 \text{ мин}.$

Другой способ — перевести целую и дробную части по отдельности и сложить результаты:

$3 \text{ ч} = 3 \times 60 = 180 \text{ мин}.$

$\frac{1}{2} \text{ ч} = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \text{ мин}.$

$180 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 210 \text{ мин}.$

Ответ: 210 минут.

г) Переведем $4\frac{7}{15}$ часа в минуты. Для этого переведем целую и дробную части по отдельности и сложим их.

Целая часть: $4 \text{ ч} = 4 \times 60 \text{ мин} = 240 \text{ мин}.$

Дробная часть: $\frac{7}{15} \text{ ч} = \frac{7}{15} \times 60 \text{ мин} = 7 \times \frac{60}{15} \text{ мин} = 7 \times 4 \text{ мин} = 28 \text{ мин}.$

Складываем результаты:

$240 \text{ мин} + 28 \text{ мин} = 268 \text{ мин}.$

Ответ: 268 минут.