Номер 83, страница 167, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Вопросы и задачи на повторение. Задачи - номер 83, страница 167.

Условие.

П.83 Лена купила 2 батона хлеба по 40 р. и 3 одинаковые булочки, цену которых она не увидела. Продавец назвал за покупку сумму 180 р. Лена указала на ошибку в сумме покупки. Почему она так решила?

Решение 2.

Чтобы определить причину, по которой Лена заметила ошибку, необходимо выполнить несколько математических действий и проанализировать результат.

1. Сначала рассчитаем стоимость двух батонов хлеба. Цена одного батона составляет 40 рублей.
Стоимость двух батонов: $2 \times 40 = 80$ рублей.

2. Далее, из общей суммы покупки, которую назвал продавец (180 рублей), вычтем стоимость хлеба. Таким образом мы узнаем, какая сумма приходится на 3 одинаковые булочки.
Стоимость трех булочек: $180 - 80 = 100$ рублей.

3. Теперь нам нужно найти цену одной булочки. Для этого общую стоимость булочек (100 рублей) нужно разделить на их количество (3 штуки).
Цена одной булочки: $100 \div 3$.

4. При делении 100 на 3 получается нецелое число, а бесконечная десятичная дробь: $33,333...$ рубля, или 33 рубля и 33,(3) копейки. Цена товара в магазине не может быть такой, так как расчеты ведутся до копеек (до двух знаков после запятой). Стоимость трех одинаковых товаров должна делиться на 3 нацело (если цена выражена в копейках). Сумма 100 рублей (или 10000 копеек) не делится нацело на 3.

Именно это несоответствие и позволило Лене сделать вывод об ошибке в расчетах продавца.

Ответ: Лена посчитала, что стоимость двух батонов хлеба равна 80 р. Тогда стоимость трех булочек должна составлять $180 - 80 = 100$ р. Однако число 100 не делится на 3 без остатка, а цена одной булочки не может быть дробным числом с бесконечным количеством знаков после запятой. Следовательно, итоговая сумма 180 р. является ошибочной.

Решение 3.

Решение 4.