Номер 79, страница 167, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 79, страница 167.

П.79 Запишите все делители числа 72; 68.

72

Делитель числа — это натуральное число, на которое данное число делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 72, будем последовательно проверять натуральные числа, начиная с 1. Если число является делителем, то и результат деления также будет делителем. Этот метод позволяет находить делители парами.

1. Начнем с 1: $72 \div 1 = 72$. Пара делителей: 1 и 72.
2. Проверяем 2: $72 \div 2 = 36$. Пара делителей: 2 и 36.
3. Проверяем 3: $72 \div 3 = 24$. Пара делителей: 3 и 24.
4. Проверяем 4: $72 \div 4 = 18$. Пара делителей: 4 и 18.
5. Число 72 не делится на 5 без остатка.
6. Проверяем 6: $72 \div 6 = 12$. Пара делителей: 6 и 12.
7. Число 72 не делится на 7 без остатка.
8. Проверяем 8: $72 \div 8 = 9$. Пара делителей: 8 и 9.

Следующее число для проверки — 9, но оно уже найдено в паре с 8. Это значит, что мы нашли все делители. Теперь запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

68

Аналогично найдем все делители числа 68. Будем находить пары делителей, проверяя числа по порядку, начиная с 1.

1. Начнем с 1: $68 \div 1 = 68$. Пара делителей: 1 и 68.
2. Проверяем 2: $68 \div 2 = 34$. Пара делителей: 2 и 34.
3. Число 68 не делится на 3 без остатка (сумма цифр $6 + 8 = 14$ не делится на 3).
4. Проверяем 4: $68 \div 4 = 17$. Пара делителей: 4 и 17.

Проверку можно остановить, так как квадрат следующего целого числа (5) уже не дает в паре нового делителя ($68 \div 5$ - нецелое), а перебор до $\sqrt{68} \approx 8.2$ показывает, что других делителей нет. Запишем все найденные делители в порядке возрастания.

Ответ: 1, 2, 4, 17, 34, 68.