Номер 82, страница 167, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Задачи. Вопросы и задачи на повторение. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 82, страница 167.

П.82 Какой знак (<, > или =) должен стоять вместо знака вопроса:

а) 435 + 23 • 86 ? 2500;

б) 171 • 809 - 109 • 171 ? 118 700?

а) Чтобы сравнить выражение $435 + 23 \cdot 86$ с числом $2500$, необходимо вычислить значение левой части, соблюдая порядок арифметических действий.

1. Первым действием выполняется умножение:

$23 \cdot 86 = 1978$

2. Вторым действием выполняется сложение:

$435 + 1978 = 2413$

3. Теперь сравним полученный результат с числом $2500$:

$2413 < 2500$

Следовательно, вместо знака вопроса должен стоять знак «меньше» ($<$).

Ответ: $435 + 23 \cdot 86 < 2500$

б) Чтобы сравнить выражение $171 \cdot 809 - 109 \cdot 171$ с числом $118 700$, удобно использовать распределительное свойство умножения относительно вычитания, чтобы упростить вычисления.

1. Вынесем общий множитель $171$ за скобки:

$171 \cdot 809 - 109 \cdot 171 = 171 \cdot (809 - 109)$

2. Вычислим значение выражения в скобках:

$809 - 109 = 700$

3. Теперь выполним умножение:

$171 \cdot 700 = 119700$

4. Сравним полученный результат с числом $118 700$:

$119700 > 118700$

Следовательно, вместо знака вопроса должен стоять знак «больше» ($>$).

Ответ: $171 \cdot 809 - 109 \cdot 171 > 118700$