номер 1158, страница 106, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1158. Начертите координатную прямую. Изобразите на координатной прямой точки с координатами $\text{8}$, $-4$, $2,5$. Найдите длину отрезков, изображенных на координатной прямой.

Для решения задачи сначала начертим координатную прямую. Это прямая линия, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), единичный отрезок и положительное направление (обычно указывается стрелкой вправо).

Далее, изобразим на этой прямой точки с заданными координатами. Для удобства обозначим их буквами: A(8), B(-4) и C(2.5).

• Точка B с координатой -4 будет расположена слева от начала отсчета на расстоянии 4 единичных отрезков.
• Точка C с координатой 2.5 будет расположена справа от начала отсчета на расстоянии 2.5 единичных отрезков (между отметками 2 и 3).
• Точка A с координатой 8 будет расположена справа от начала отсчета на расстоянии 8 единичных отрезков.

Эти три точки образуют три отрезка на координатной прямой: AB, BC и AC.

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, нужно найти модуль разности координат его концов. Расстояние $\text{d}$ между точками с координатами $x_1$ и $x_2$ вычисляется по формуле: $d = |x_2 - x_1|$.

Длина отрезка AB

Находим расстояние между точками A(8) и B(-4).

$d_{AB} = |8 - (-4)| = |8 + 4| = |12| = 12$.

Длина отрезка BC

Находим расстояние между точками B(-4) и C(2.5).

$d_{BC} = |2.5 - (-4)| = |2.5 + 4| = |6.5| = 6.5$.

Длина отрезка AC

Находим расстояние между точками A(8) и C(2.5).

$d_{AC} = |8 - 2.5| = |5.5| = 5.5$.

Ответ: длины отрезков, изображенных на координатной прямой, равны 12, 6.5 и 5.5.