номер 1161, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1161. Начертите в каждой четверти координатной плоскости по одному вектору. Запишите координаты их начала и конца.

Для решения задачи необходимо в каждой из четырех координатных четвертей выбрать по две точки, которые будут служить началом и концом вектора. Координаты обеих точек должны соответствовать знакам, принятым для данной четверти. Существует бесконечное множество возможных векторов, ниже приведен один из вариантов решения.

Первая четверть (I)

В первой четверти обе координаты точек (абсцисса $\text{x}$ и ордината $\text{y}$) положительны: $x > 0$, $y > 0$.

Выберем вектор $\vec{AB}$.

Координаты начала вектора: точка $A(2; 3)$.

Координаты конца вектора: точка $B(5; 6)$.

Обе точки находятся в первой четверти, так как все их координаты положительны.

Ответ: начало $(2; 3)$, конец $(5; 6)$.

Вторая четверть (II)

Во второй четверти абсцисса $\text{x}$ отрицательна, а ордината $\text{y}$ положительна: $x < 0$, $y > 0$.

Выберем вектор $\vec{CD}$.

Координаты начала вектора: точка $C(-4; 1)$.

Координаты конца вектора: точка $D(-1; 4)$.

Обе точки находятся во второй четверти, так как их абсциссы отрицательны, а ординаты положительны.

Ответ: начало $(-4; 1)$, конец $(-1; 4)$.

Третья четверть (III)

В третьей четверти обе координаты точек отрицательны: $x < 0$, $y < 0$.

Выберем вектор $\vec{EF}$.

Координаты начала вектора: точка $E(-5; -2)$.

Координаты конца вектора: точка $F(-3; -7)$.

Обе точки находятся в третьей четверти, так как все их координаты отрицательны.

Ответ: начало $(-5; -2)$, конец $(-3; -7)$.

Четвертая четверть (IV)

В четвертой четверти абсцисса $\text{x}$ положительна, а ордината $\text{y}$ отрицательна: $x > 0$, $y < 0$.

Выберем вектор $\vec{GH}$.

Координаты начала вектора: точка $G(3; -3)$.

Координаты конца вектора: точка $H(7; -1)$.

Обе точки находятся в четвертой четверти, так как их абсциссы положительны, а ординаты отрицательны.

Ответ: начало $(3; -3)$, конец $(7; -1)$.