номер 1166, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1166. Расположите числа $\text{5}$; $-1$; $\text{8}$; $-0,5$; $-2$ в порядке возрастания.

Чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, нужно сравнить их между собой и выстроить от наименьшего к наибольшему.

Дан набор чисел: $\text{5}$; $-1$; $\text{8}$; $-0,5$; $-2$.

В этом наборе есть как положительные, так и отрицательные числа. Для удобства сравнения разделим их на две группы:

Отрицательные числа: $-2$; $-1$; $-0,5$.

Положительные числа: $\text{5}$; $\text{8}$.

Сначала упорядочим отрицательные числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль (абсолютная величина) которого больше.

Сравним модули отрицательных чисел:

$|-2| = 2$

$|-1| = 1$

$|-0,5| = 0,5$

Поскольку $2 > 1 > 0,5$, то для самих отрицательных чисел соотношение будет обратным: $-2 < -1 < -0,5$.

Теперь упорядочим положительные числа: $5 < 8$.

Наконец, объединим обе группы. Любое отрицательное число меньше любого положительного. Поэтому сначала идут все отрицательные числа в порядке возрастания, а затем все положительные, также в порядке возрастания.

Получаем следующую последовательность: $-2$; $-1$; $-0,5$; $\text{5}$; $\text{8}$.

Ответ: $-2$; $-1$; $-0,5$; $\text{5}$; $\text{8}$.