номер 1165, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1165. Найдите значение разности чисел:

1) $6,5$ и $-4,05$;

2) $\text{8}$ и $9,04$;

3) $-78,96$ и $56,95$.

Сколько ответов получится при выполнении каждого пункта? Ответ объясните.

1) Найдем значение разности чисел $6,5$ и $-4,05$.

Поскольку в условии не указан порядок вычитания (какое число является уменьшаемым, а какое — вычитаемым), необходимо рассмотреть два возможных случая.

Случай 1: $6,5 - (-4,05) = 6,5 + 4,05 = 10,55$.

Случай 2: $-4,05 - 6,5 = -(4,05 + 6,5) = -10,55$.

Ответ: $10,55$ и $-10,55$.

2) Найдем значение разности чисел $\text{8}$ и $9,04$.

Рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: $8 - 9,04 = -1,04$.

Случай 2: $9,04 - 8 = 1,04$.

Ответ: $-1,04$ и $1,04$.

3) Найдем значение разности чисел $-78,96$ и $56,95$.

Рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: $-78,96 - 56,95 = -(78,96 + 56,95) = -135,91$.

Случай 2: $56,95 - (-78,96) = 56,95 + 78,96 = 135,91$.

Ответ: $-135,91$ и $135,91$.

При выполнении каждого пункта получается два ответа. Это объясняется тем, что операция вычитания не является коммутативной (переместительной). Это означает, что результат вычитания зависит от порядка чисел. Для двух различных чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ разность $a-b$ не равна разности $b-a$. Так как в условии задачи не указано, какое число из какого следует вычитать, мы должны рассмотреть оба варианта. В результате для каждой пары чисел получаются два ответа, которые являются противоположными числами (отличаются друг от друга только знаком).