номер 1195, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1195. Длина стороны квадрата $\text{a}$ см. Найдите периметр и площадь второго квадрата, если длина его стороны на 5 см короче длины стороны первого квадрата. Вычислите периметр и площадь второго квадрата, если:

1) $a = 7$ см;

2) $a = 20,5$ см.

Пусть сторона первого квадрата равна $\text{a}$ см. По условию, сторона второго квадрата на 5 см короче, значит, ее длина составляет $(a-5)$ см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4 \times \text{сторона}$, а площадь по формуле $S = \text{сторона}^2$.

Таким образом, для второго квадрата периметр $P_2 = 4 \cdot (a-5)$ и площадь $S_2 = (a-5)^2$.

1)

Если $a = 7$ см, то сначала находим длину стороны второго квадрата:

$a_2 = 7 - 5 = 2$ см.

Теперь вычисляем периметр второго квадрата:

$P_2 = 4 \cdot 2 = 8$ см.

И площадь второго квадрата:

$S_2 = 2^2 = 4$ см$^2$.

Ответ: периметр 8 см, площадь 4 см$^2$.

2)

Если $a = 20,5$ см, то сначала находим длину стороны второго квадрата:

$a_2 = 20,5 - 5 = 15,5$ см.

Теперь вычисляем периметр второго квадрата:

$P_2 = 4 \cdot 15,5 = 62$ см.

И площадь второго квадрата:

$S_2 = (15,5)^2 = 240,25$ см$^2$.

Ответ: периметр 62 см, площадь 240,25 см$^2$.