номер 195, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

195. Вкладчик положил деньги в банк под $15\%$ годовых и получил через год доход 9090 тг. Сколько тенге первоначально было внесено в банк?

Пусть $\text{S}$ — это первоначальная сумма, которую вкладчик положил в банк. Годовая процентная ставка по вкладу составляет 15%. Доход, полученный через год, — это 15% от первоначальной суммы $\text{S}$.

Для расчетов необходимо перевести проценты в десятичную дробь: $15\% = \frac{15}{100} = 0.15$.

Доход за год ($Д$) вычисляется по формуле: $Д = S \times r$, где $\text{r}$ — годовая процентная ставка в виде десятичной дроби. По условию задачи, доход составляет 9090 тг. Мы можем составить следующее уравнение: $S \cdot 0.15 = 9090$.

Чтобы найти первоначальную сумму $\text{S}$, необходимо разделить полученный доход на процентную ставку: $S = \frac{9090}{0.15}$.

Произведем вычисление: $S = \frac{9090 \cdot 100}{15} = \frac{909000}{15} = 60600$.

Таким образом, первоначально в банк было внесено 60600 тенге.

Ответ: 60600 тг.