номер 189, страница 44, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

189. На территории нашей республики есть озера: Кыпшак — площадью $54,7 \text{ км}^2$, Тенгиз — $159 \text{ км}^2$, Керей — $62,8 \text{ км}^2$. Округлите данные числа до десятков и постройте круговую диаграмму.

1. Округление данных до десятков

Для того чтобы округлить числа до десятков, необходимо посмотреть на цифру в разряде единиц. Если она меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифра в разряде десятков не меняется, а в разряде единиц ставится 0. Если цифра в разряде единиц равна 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифра в разряде десятков увеличивается на 1, а в разряде единиц ставится 0. Десятичная часть числа при округлении до десятков не учитывается.

• Площадь озера Кыпшак: $54,7$ км². Цифра в разряде единиц - 4. Так как $4 < 5$, округляем в меньшую сторону до ближайшего десятка. $54,7 \approx 50$ км².
• Площадь озера Тенгиз: $159$ км². Цифра в разряде единиц - 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону до ближайшего десятка. $159 \approx 160$ км².
• Площадь озера Керей: $62,8$ км². Цифра в разряде единиц - 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону до ближайшего десятка. $62,8 \approx 60$ км².

Ответ: Округленные площади озер: Кыпшак - 50 км², Тенгиз - 160 км², Керей - 60 км².

2. Построение круговой диаграммы

Круговая диаграмма наглядно показывает соотношение частей целого. Весь круг представляет собой 100% или 360o . Для построения диаграммы используем округленные значения площадей.

Шаг 1: Находим общую площадь.

Суммируем округленные площади всех трех озер, чтобы найти общую площадь, которая будет соответствовать полному кругу (360o ): $S_{общ} = 50 + 160 + 60 = 270$ км².

Шаг 2: Рассчитываем угол сектора для каждого озера.

Угол сектора для каждого озера рассчитывается по формуле: $Угол = \frac{Площадь \ озера}{Общая \ площадь} \times 360o $.

• Кыпшак: $Угол_{Кыпшак} = \frac{50}{270} \times 360o = \frac{5}{27} \times 360o = \frac{1800}{27}o \approx 66,7o $
• Тенгиз: $Угол_{Тенгиз} = \frac{160}{270} \times 360o = \frac{16}{27} \times 360o = \frac{5760}{27}o \approx 213,3o $
• Керей: $Угол_{Керей} = \frac{60}{270} \times 360o = \frac{6}{27} \times 360o = \frac{2160}{27}o = 80o $

Проверим сумму углов, чтобы убедиться в правильности расчетов: $80o + 66,7o + 213,3o = 360o $.

Шаг 3: Построение и описание диаграммы.

На основе рассчитанных углов строим круговую диаграмму. Каждому озеру соответствует сектор определенного размера и цвета.

Ответ: На построенной круговой диаграмме видно соотношение округленных площадей озер. Озеру Керей соответствует сектор с центральным углом 80o (зеленый), озеру Кыпшак - сектор с углом примерно 67o (оранжевый), а озеру Тенгиз - самый большой сектор с углом примерно 213o (красный).