номер 192, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

192. 1) $190$ т овса обменяли на кукурузу. Сколько кукурузы получили, если $100$ кг овса обменяли на $78$ кг кукурузы?

2) Сколько центнеров кормовых единиц содержится в $23,5$ ц кукурузы, если $10$ кг кукурузы содержат $13,4$ кг кормовых единиц?

1)

Сначала переведем тонны овса в килограммы, чтобы использовать единые единицы измерения. В одной тонне 1000 килограммов.

$190 \text{ т} = 190 \times 1000 \text{ кг} = 190000 \text{ кг}$

Теперь составим пропорцию. Пусть $\text{x}$ — это искомое количество кукурузы в килограммах. Согласно условию, 100 кг овса обменивают на 78 кг кукурузы. Значит, для 190000 кг овса пропорция будет выглядеть так:

$100 \text{ кг овса} \rightarrow 78 \text{ кг кукурузы}$

$190000 \text{ кг овса} \rightarrow x \text{ кг кукурузы}$

Отсюда получаем уравнение:

$\frac{100}{190000} = \frac{78}{x}$

Решим его, чтобы найти $\text{x}$:

$x = \frac{190000 \times 78}{100} = 1900 \times 78 = 148200 \text{ кг}$

Получили 148200 кг кукурузы. Удобнее выразить это количество в тоннах, разделив на 1000:

$148200 \text{ кг} = \frac{148200}{1000} \text{ т} = 148,2 \text{ т}$

Ответ: получили 148,2 т кукурузы.

2)

Сначала переведем центнеры кукурузы в килограммы. В одном центнере 100 килограммов.

$23,5 \text{ ц} = 23,5 \times 100 \text{ кг} = 2350 \text{ кг}$

Теперь составим пропорцию. Пусть $\text{y}$ — это искомое количество кормовых единиц в килограммах. По условию, 10 кг кукурузы содержат 13,4 кг кормовых единиц. Для 2350 кг кукурузы пропорция будет такой:

$10 \text{ кг кукурузы} \rightarrow 13,4 \text{ кг кормовых единиц}$

$2350 \text{ кг кукурузы} \rightarrow y \text{ кг кормовых единиц}$

Отсюда получаем уравнение:

$\frac{10}{2350} = \frac{13,4}{y}$

Решим его, чтобы найти $\text{y}$:

$y = \frac{2350 \times 13,4}{10} = 235 \times 13,4 = 3149 \text{ кг}$

В вопросе требуется указать ответ в центнерах. Переведем полученное количество килограммов в центнеры, разделив на 100:

$3149 \text{ кг} = \frac{3149}{100} \text{ ц} = 31,49 \text{ ц}$

Ответ: в 23,5 ц кукурузы содержится 31,49 ц кормовых единиц.