номер 186, страница 44, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

186. 1) Постройте круговую диаграмму, изображающую количество мальчиков и девочек вашего класса.

2) Изобразите на круговой диаграмме массы:

а) 25 ц, 40 ц и 15 ц;

б) 16 кг, 54 кг и 20 кг;

в) 60 т; 90 т; 60 т; 50 т.

1)Поскольку задача требует построить диаграмму для вашего класса, а у меня нет класса, я приведу решение на гипотетическом примере. Допустим, в классе 30 учеников, из которых 12 мальчиков и 18 девочек.

Для построения круговой диаграммы нужно найти, какую часть круга ($360^\circ$) составляет каждая группа.

1. Общее количество учеников: $12 + 18 = 30$. Это составляет $100\%$ или $360^\circ$.

2. Рассчитаем угол сектора для мальчиков:

Мальчики составляют долю $\frac{12}{30}$ от всего класса. Угол сектора: $(\frac{12}{30}) \times 360^\circ = 0.4 \times 360^\circ = 144^\circ$.

3. Рассчитаем угол сектора для девочек:

Девочки составляют долю $\frac{18}{30}$ от всего класса. Угол сектора: $(\frac{18}{30}) \times 360^\circ = 0.6 \times 360^\circ = 216^\circ$.

4. Проверка: сумма углов должна быть равна $360^\circ$. $144^\circ + 216^\circ = 360^\circ$.

Для построения диаграммы начертите круг и с помощью транспортира отложите секторы с углами $144^\circ$ и $216^\circ$.

Ответ: Для класса из 12 мальчиков и 18 девочек секторы на круговой диаграмме будут иметь углы $144^\circ$ (мальчики) и $216^\circ$ (девочки). Вам нужно подставить количество мальчиков и девочек вашего класса и провести аналогичные расчеты.

2) а)Чтобы изобразить на круговой диаграмме массы 25 ц, 40 ц и 15 ц, найдем их общую сумму и рассчитаем центральные углы для каждого сектора.

1. Общая масса: $25 + 40 + 15 = 80$ ц.

2. Расчет углов секторов:

- Для 25 ц: $(\frac{25}{80}) \times 360^\circ = \frac{5}{16} \times 360^\circ = 112.5^\circ$.

- Для 40 ц: $(\frac{40}{80}) \times 360^\circ = \frac{1}{2} \times 360^\circ = 180^\circ$.

- Для 15 ц: $(\frac{15}{80}) \times 360^\circ = \frac{3}{16} \times 360^\circ = 67.5^\circ$.

Проверка: $112.5^\circ + 180^\circ + 67.5^\circ = 360^\circ$.

Ответ: Углы секторов на диаграмме равны $112.5^\circ$, $180^\circ$ и $67.5^\circ$.

2) б)Чтобы изобразить на круговой диаграмме массы 16 кг, 54 кг и 20 кг, выполним следующие шаги:

1. Найдем общую массу: $16 + 54 + 20 = 90$ кг.

2. Рассчитаем углы секторов для каждой массы. Зная, что на 90 кг приходится $360^\circ$, на 1 кг приходится $360^\circ / 90 = 4^\circ$.

- Для 16 кг: $16 \times 4^\circ = 64^\circ$.

- Для 54 кг: $54 \times 4^\circ = 216^\circ$.

- Для 20 кг: $20 \times 4^\circ = 80^\circ$.

Проверка: $64^\circ + 216^\circ + 80^\circ = 360^\circ$.

Ответ: Углы секторов на диаграмме равны $64^\circ$, $216^\circ$ и $80^\circ$.

2) в)Чтобы изобразить на круговой диаграмме массы 60 т, 90 т, 60 т и 50 т, выполним расчеты.

1. Найдем общую массу: $60 + 90 + 60 + 50 = 260$ т.

2. Рассчитаем углы секторов. Углы округлим до одного знака после запятой для удобства построения.

- Для первого значения 60 т: $(\frac{60}{260}) \times 360^\circ = \frac{3}{13} \times 360^\circ \approx 83.1^\circ$.

- Для 90 т: $(\frac{90}{260}) \times 360^\circ = \frac{9}{26} \times 360^\circ \approx 124.6^\circ$.

- Для второго значения 60 т: угол будет таким же, $\approx 83.1^\circ$.

- Для 50 т: $(\frac{50}{260}) \times 360^\circ = \frac{5}{26} \times 360^\circ \approx 69.2^\circ$.

Проверка (с округленными значениями): $83.1^\circ + 124.6^\circ + 83.1^\circ + 69.2^\circ = 360^\circ$.

Ответ: Углы секторов на диаграмме равны примерно $83.1^\circ$, $124.6^\circ$, $83.1^\circ$ и $69.2^\circ$.