номер 187, страница 44, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

187. На территории юга нашей республики в разное время были прорыты каналы: Чу — протяженностью $39 \text{ км}$, Лепсы — $70 \text{ км}$ и Шыршык — $86 \text{ км}$. Округлите данные величины до десятков. Постройте круговую диаграмму, используя эти данные.

Округлите данные величины до десятков.

Даны протяженности трех каналов: Чу – 39 км, Лепсы – 70 км и Шыршык – 86 км. Для округления этих величин до десятков применяется следующее правило: если цифра в разряде единиц равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифра в разряде десятков остается без изменений, а в разряде единиц пишется 0. Если цифра в разряде единиц равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в разряде десятков увеличивается на единицу, а в разряде единиц пишется 0.

- Протяженность канала Чу равна 39 км. Цифра в разряде единиц – 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону до ближайшего десятка. Получаем 40 км. $39 \approx 40$ км.

- Протяженность канала Лепсы равна 70 км. Это число уже является кратным 10, поэтому при округлении до десятков оно не изменяется. $70 \approx 70$ км.

- Протяженность канала Шыршык равна 86 км. Цифра в разряде единиц – 6. Так как $6 \ge 5$, округляем в большую сторону до ближайшего десятка. Получаем 90 км. $86 \approx 90$ км.

Ответ: Округленные значения протяженностей каналов: Чу – 40 км, Лепсы – 70 км, Шыршык – 90 км.

Постройте круговую диаграмму, используя эти данные.

Для построения круговой диаграммы используем полученные округленные значения: Чу – 40 км, Лепсы – 70 км, Шыршык – 90 км.

1. Найдем общую протяженность всех каналов. Эта сумма будет соответствовать полному кругу, то есть $360^\circ$. $40 + 70 + 90 = 200$ км.

2. Определим, какую долю от общей протяженности составляет каждый канал, и вычислим соответствующий этой доле центральный угол сектора в круговой диаграмме. Угол сектора рассчитывается по формуле: $Угол = \frac{длина\_канала}{общая\_длина} \times 360^\circ$

- Для канала Чу: Доля от общей длины: $\frac{40}{200} = \frac{1}{5}$. Угол сектора: $\frac{40}{200} \times 360^\circ = \frac{1}{5} \times 360^\circ = 72^\circ$.

- Для канала Лепсы: Доля от общей длины: $\frac{70}{200} = \frac{7}{20}$. Угол сектора: $\frac{70}{200} \times 360^\circ = \frac{7}{20} \times 360^\circ = 7 \times 18^\circ = 126^\circ$.

- Для канала Шыршык: Доля от общей длины: $\frac{90}{200} = \frac{9}{20}$. Угол сектора: $\frac{90}{200} \times 360^\circ = \frac{9}{20} \times 360^\circ = 9 \times 18^\circ = 162^\circ$.

3. Проверим правильность вычислений, сложив все углы. Сумма должна быть равна $360^\circ$. $72^\circ + 126^\circ + 162^\circ = 360^\circ$. Расчеты верны.

Ответ: Чтобы построить круговую диаграмму, нужно начертить круг и разделить его на три сектора. Сектор, представляющий канал Чу, будет иметь угол $72^\circ$. Сектор для канала Лепсы – угол $126^\circ$. Сектор для канала Шыршык – угол $162^\circ$.