номер 179, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

179. Поезд проехал $760$ км, что составило $79\%$ от длины всего пути. Сколько километров должен проехать поезд?

Чтобы определить общую длину пути, которую должен проехать поезд, нам нужно найти число, 79% от которого равны 760 км.

Пусть $\text{S}$ — это общая длина пути в километрах.

Согласно условию, 79% от $\text{S}$ равны 760 км. Запишем это в виде математического выражения. Для этого сначала представим проценты в виде десятичной дроби:

$79\% = \frac{79}{100} = 0.79$

Теперь мы можем составить уравнение:

$0.79 \cdot S = 760$

Чтобы найти $\text{S}$, разделим обе части уравнения на 0.79:

$S = \frac{760}{0.79}$

Для удобства вычислений избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:

$S = \frac{760 \cdot 100}{0.79 \cdot 100} = \frac{76000}{79}$

Выполним деление, чтобы найти точное значение. Для этого выделим целую и дробную части:

$76000 \div 79 = 962$ с остатком $\text{2}$.

Таким образом, общая длина пути составляет:

$S = 962 \frac{2}{79} \text{ км}$

Если перевести в десятичную дробь и округлить до сотых, получится приблизительное значение:

$S \approx 962.03 \text{ км}$

Ответ: Поезд должен проехать $962 \frac{2}{79}$ км.