номер 178, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

178. Завод выпустил в первую декаду месяца $30 400$ деталей, что составляет $38\%$ от месячного плана. Каков месячный план по выпуску деталей?

Для решения этой задачи необходимо найти целое число (весь месячный план), зная его часть (30 400 деталей) и процентное выражение этой части (38%).

Пусть $\text{x}$ — это месячный план по выпуску деталей. Этот план соответствует $100\%$. По условию, 30 400 деталей составляют $38\%$ от этого плана.

1-й способ (через пропорцию):

Составим пропорцию, чтобы найти общее количество деталей ($\text{x}$), соответствующее $100\%$:

30 400 деталей — $38\%$

$\text{x}$ деталей — $100\%$

Из пропорции получаем уравнение: $ \frac{30400}{38} = \frac{x}{100} $

Чтобы найти $\text{x}$, выразим его из уравнения: $ x = \frac{30400 \cdot 100}{38} $

Выполним вычисления: $ x = 800 \cdot 100 = 80000 $

2-й способ (через нахождение 1%):

Сначала найдем, сколько деталей составляет $1\%$ от плана. Для этого разделим известное количество деталей на соответствующий им процент: $ 30400 \div 38 = 800 $ (деталей в $1\%$).

Теперь, чтобы найти весь план ($100\%$), умножим количество деталей в одном проценте на 100: $ 800 \cdot 100 = 80000 $ (деталей).

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: месячный план по выпуску деталей составляет 80 000 штук.