номер 1, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Что обозначают буквой, чтобы найти проценты от числа или число по его процентам с помощью пропорции?

1. При решении задач на проценты с помощью пропорции буквой (чаще всего $\text{x}$) обозначают неизвестную величину, которую требуется найти. В зависимости от типа задачи, этой величиной может быть одно из трех:

а) Часть от числа (значение процентов)

В этом случае известно исходное число (которое принимается за 100%) и процент, который нужно найти. Буквой обозначается искомое числовое значение этого процента.

Пример: Найти 15% от числа 200.

Составляем краткую запись для пропорции:

200 — 100%

$\text{x}$ — 15%

Здесь $\text{x}$ — это число, составляющее 15% от 200. Пропорция имеет вид: $200/x = 100/15$.

б) Целое число по его процентам

В этом случае известна некоторая часть числа и какой процент она составляет. Буквой обозначается искомое целое число (которое соответствует 100%).

Пример: Найти число, если его 40% равны 80.

Составляем краткую запись для пропорции:

$\text{x}$ — 100%

80 — 40%

Здесь $\text{x}$ — это искомое целое число. Пропорция имеет вид: $x/80 = 100/40$.

в) Процентное отношение

В этом случае известны два числа, и нужно выяснить, сколько процентов одно составляет от другого. Буквой обозначается искомое количество процентов.

Пример: Сколько процентов составляет число 50 от числа 250?

Составляем краткую запись для пропорции:

250 — 100%

50 — $\text{x}$%

Здесь $\text{x}$ — это искомый процент. Пропорция имеет вид: $250/50 = 100/x$.

Ответ: Буквой обозначают неизвестную величину (число, его часть или процент), которую необходимо найти в задаче.