номер 172, страница 38, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

172. Даны числа 40 и 36.

1) Найдите одну пятую часть от НОК $(40; 36)$.

2) Полученное число уменьшите в 2 раза.

3) Результат сравните с данным меньшим числом. Сформулируйте вывод.

1) Найдите одну пятую часть от НОК (40; 36)

Сначала найдем Наименьшее Общее Кратное (НОК) для чисел 40 и 36. Для этого разложим оба числа на простые множители:

$40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$

$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$

Чтобы найти НОК, необходимо перемножить все простые множители, входящие в разложения, взяв каждый из них в наибольшей степени:

$НОК(40; 36) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$

Теперь найдем одну пятую часть от полученного НОК:

$\frac{1}{5} \cdot 360 = \frac{360}{5} = 72$

Ответ: 72.

2) Полученное число уменьшите в 2 раза

Число, полученное в предыдущем пункте, равно 72. Уменьшим его в 2 раза, то есть разделим на 2:

$72 \div 2 = 36$

Ответ: 36.

3) Результат сравните с данным меньшим числом. Сформулируйте вывод.

Результат, полученный в пункте 2, равен 36.

Исходные числа — 40 и 36. Меньшее из них — 36.

Сравним полученный результат с меньшим из данных чисел: $36 = 36$.

Вывод: результат, полученный после выполнения всех действий, равен меньшему из двух исходных чисел.

Ответ: Результат (36) равен меньшему из данных чисел (36).