номер 3, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Как разделить число 40 в отношении $2 : 5$?

Чтобы разделить число 40 в отношении 2 : 5, необходимо найти два числа, сумма которых равна 40, а их отношение соответствует заданному.

Сначала найдем общее количество условных частей. Согласно отношению 2 : 5, оно равно сумме его членов:

$2 + 5 = 7$ (частей)

Теперь определим, какая величина приходится на одну такую часть. Для этого разделим исходное число на общее количество частей:

$40 \div 7 = \frac{40}{7}$

Зная величину одной части, мы можем найти каждое из искомых чисел. Первое число составляет 2 части, а второе — 5 частей.

Первое число: $2 \cdot \frac{40}{7} = \frac{80}{7}$.

Второе число: $5 \cdot \frac{40}{7} = \frac{200}{7}$.

Полученные числа можно также представить в виде смешанных дробей: $11 \frac{3}{7}$ и $28 \frac{4}{7}$.

Для проверки выполним сложение:

$\frac{80}{7} + \frac{200}{7} = \frac{80 + 200}{7} = \frac{280}{7} = 40$.

Сумма чисел равна 40, что подтверждает правильность решения.

Ответ: число 40 нужно разделить на два числа: $\frac{80}{7}$ и $\frac{200}{7}$.