номер 176, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

176. Масса муки, которая нужна для выпечки хлеба, составляет $75\%$ от общей массы выпеченного хлеба. Сколько килограммов хлеба можно получить из:

1) $15$ кг муки;

2) $480$ кг муки;

3) $\text{5}$ т муки?

Для решения задачи установим соотношение между массой муки и массой хлеба. Пусть $M_{хлеба}$ – это общая масса выпеченного хлеба, а $M_{муки}$ – это масса муки. По условию, масса муки составляет 75% от массы хлеба. Запишем это в виде математического равенства:

$M_{муки} = 0.75 \cdot M_{хлеба}$

Чтобы найти массу хлеба, которую можно получить из известного количества муки, нам нужно выразить $M_{хлеба}$ из этой формулы:

$M_{хлеба} = \frac{M_{муки}}{0.75}$

Для удобства вычислений, представим десятичную дробь 0.75 в виде обыкновенной дроби: $0.75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$. Тогда формула для расчета примет вид:

$M_{хлеба} = \frac{M_{муки}}{\frac{3}{4}} = M_{муки} \cdot \frac{4}{3}$

Это означает, что масса получаемого хлеба в $\frac{4}{3}$ раза больше массы используемой муки. Теперь рассчитаем массу хлеба для каждого из заданных случаев.

1)

Дано, что масса муки $M_{муки} = 15$ кг. Подставим это значение в нашу формулу:

$M_{хлеба} = 15 \cdot \frac{4}{3} = \frac{15 \cdot 4}{3} = 5 \cdot 4 = 20$ кг.

Ответ: 20 кг.

2)

Дано, что масса муки $M_{муки} = 480$ кг. Выполним расчет:

$M_{хлеба} = 480 \cdot \frac{4}{3} = \frac{480 \cdot 4}{3} = 160 \cdot 4 = 640$ кг.

Ответ: 640 кг.

3)

Дана масса муки $M_{муки} = 5$ т. Поскольку ответ требуется в килограммах, сначала переведём тонны в килограммы. В одной тонне 1000 килограммов, следовательно:

$M_{муки} = 5 \text{ т} = 5 \cdot 1000 = 5000$ кг.

Теперь подставим полученное значение в формулу:

$M_{хлеба} = 5000 \cdot \frac{4}{3} = \frac{20000}{3} = 6666 \frac{2}{3}$ кг.

Ответ: $6666 \frac{2}{3}$ кг.