номер 2, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Что представляют собой левая и правая части пропорции, с помощью которой находят проценты от числа или число по его процентам?

Для решения задач на проценты с помощью пропорции сначала устанавливают соответствие между числами и их процентными значениями. Обычно одно число (целое) принимается за 100%, а другое (его часть) — за некоторое количество процентов.

Пусть А — это целое число, которое соответствует 100%, а B — это часть числа А, которая соответствует p%.

Соответствие выглядит так:

А ↔ 100%

B ↔ p%

На основе этого соответствия можно составить пропорцию двумя основными способами.

Способ 1: Приравнивание отношений чисел к отношению их процентов.

Пропорция имеет вид: $ \frac{A}{B} = \frac{100}{p} $

В этом случае:

• Левая часть ($ \frac{A}{B} $) представляет собой отношение целого числа к его части.
• Правая часть ($ \frac{100}{p} $) представляет собой отношение 100 процентов к количеству процентов, которому соответствует часть.

Таким образом, пропорция утверждает, что во сколько раз целое число больше своей части, во столько же раз 100% больше, чем процентное значение этой части.

Способ 2: Приравнивание "стоимости" одного процента.

Пропорция имеет вид: $ \frac{A}{100} = \frac{B}{p} $

В этом случае:

• Левая часть ($ \frac{A}{100} $) представляет собой значение, которое приходится на 1%. Это результат деления целого числа на 100.
• Правая часть ($ \frac{B}{p} $) также представляет собой значение, которое приходится на 1%. Это результат деления части числа на соответствующее ей количество процентов.

Таким образом, пропорция утверждает, что величина, составляющая 1% от целого, равна величине, составляющей 1% от целого, вычисленной через его известную часть.

Ответ: В зависимости от вида пропорции, её левая и правая части могут представлять собой: 1) отношение чисел (в левой части) и отношение соответствующих им процентов (в правой части), либо 2) величину, соответствующую одному проценту, вычисленную через целое число (в левой части) и через его часть (в правой части).