номер 197, страница 45, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

197. В 2007 г. объем промышленного производства Казахстана составил $7703,8$ млрд. тг, что на $4,5\%$ больше, чем в 2006 г. Каким был объем промышленного производства в нашей стране в 2006 г.?

Пусть $\text{x}$ — это объем промышленного производства в Казахстане в 2006 году в миллиардах тенге (млрд. тг).

Согласно условию, в 2007 году объем производства был на 4,5% больше, чем в 2006 году. Это означает, что объем 2007 года составляет $100\% + 4,5\% = 104,5\%$ от объема 2006 года. Чтобы найти объем 2007 года, нужно объем 2006 года умножить на коэффициент, соответствующий 104,5%.

Выразим проценты в виде десятичной дроби:

$104,5\% = \frac{104,5}{100} = 1,045$

Таким образом, объем производства в 2007 году ($V_{2007}$) можно выразить через объем 2006 года ($\text{x}$) следующим образом:

$V_{2007} = x \cdot 1,045$

Мы знаем, что объем производства в 2007 году составил 7703,8 млрд. тг. Подставим это значение в уравнение:

$x \cdot 1,045 = 7703,8$

Чтобы найти $\text{x}$, необходимо разделить объем 2007 года на коэффициент 1,045:

$x = \frac{7703,8}{1,045}$

Выполним вычисление:

$x \approx 7372,057416...$

Округлим результат до сотых, то есть до двух знаков после запятой, что является общепринятой практикой для таких расчетов:

$x \approx 7372,06$

Следовательно, объем промышленного производства в 2006 году составлял примерно 7372,06 млрд. тг.

Ответ: 7372,06 млрд. тг.