номер 247, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

247. Окружность арены цирка имеет длину $40,8\pi$ м. Найдите длину радиуса и площадь арены.

Нахождение длины радиуса

Длина окружности $\text{C}$ вычисляется по формуле $C = 2\pi r$, где $\text{r}$ – это радиус.

Согласно условию задачи, длина окружности арены цирка составляет $C = 40,8\pi$ м.

Чтобы найти радиус, подставим известное значение длины окружности в формулу:

$40,8\pi = 2\pi r$

Теперь выразим радиус $\text{r}$, разделив обе части уравнения на $2\pi$:

$r = \frac{40,8\pi}{2\pi}$

$r = \frac{40,8}{2}$

$r = 20,4$ м.

Ответ: длина радиуса арены составляет 20,4 м.

Нахождение площади арены

Площадь круга $\text{S}$ определяется по формуле $S = \pi r^2$.

Мы уже вычислили радиус арены: $r = 20,4$ м.

Подставим это значение в формулу для нахождения площади:

$S = \pi \cdot (20,4)^2$

$S = \pi \cdot 416,16$

$S = 416,16\pi$ м$^2$.

Ответ: площадь арены равна $416,16\pi$ м$^2$.