номер 253, страница 57, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

253. Длина диаметра колес машины составляет $\frac{3}{4}$ м.

Колесо делает в минуту $233\frac{1}{3}$ оборота. Какова скорость машины?

Для того чтобы найти скорость машины, необходимо сначала вычислить расстояние, которое она проезжает за одну минуту. Это расстояние зависит от длины окружности колеса и количества оборотов, которое колесо совершает за минуту.

1. Найдем длину окружности колеса. Длина окружности $\text{C}$ вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $\text{d}$ — это диаметр.

По условию задачи, диаметр колеса $d = \frac{3}{4}$ м.

Подставляем это значение в формулу:

$C = \pi \times \frac{3}{4}$ м.

Это расстояние, которое машина проезжает за один полный оборот колеса.

2. Найдем общее расстояние, пройденное за одну минуту. Колесо делает $233\frac{1}{3}$ оборота в минуту. Сначала преобразуем это смешанное число в неправильную дробь:

$233\frac{1}{3} = \frac{233 \times 3 + 1}{3} = \frac{699 + 1}{3} = \frac{700}{3}$ оборотов в минуту.

Теперь умножим длину окружности колеса на количество оборотов в минуту, чтобы найти расстояние, пройденное за минуту ($S_{мин}$):

$S_{мин} = C \times \text{обороты} = (\pi \times \frac{3}{4}) \times \frac{700}{3}$

Выполним вычисления, сократив дроби:

$S_{мин} = \pi \times \frac{\cancel{3} \times 700}{4 \times \cancel{3}} = \pi \times \frac{700}{4} = 175\pi$ метров.

Таким образом, скорость машины составляет $175\pi$ метров в минуту.

3. Выразим скорость в более привычных единицах — километрах в час (км/ч). Для этого используем приближенное значение $\pi \approx \frac{22}{7}$, которое часто применяется в школьных задачах:

Скорость в м/мин: $v = 175 \times \frac{22}{7} = \frac{175}{7} \times 22 = 25 \times 22 = 550$ м/мин.

4. Переведем скорость из метров в минуту в километры в час. В 1 часе 60 минут, а в 1 километре 1000 метров.

Сначала переведем в метры в час:

$550 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \times 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 33000 \frac{\text{м}}{\text{ч}}.$

Теперь переведем в километры в час:

$\frac{33000 \frac{\text{м}}{\text{ч}}}{1000 \frac{\text{м}}{\text{км}}} = 33 \frac{\text{км}}{\text{ч}}.$

Таким образом, скорость машины составляет 33 км/ч.

Ответ: 33 км/ч.