номер 403, страница 93, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

403. Найдите неизвестное уменьшаемое, если:

1)

$x - (-84,6) = -15,4;$

2)

$x - \left(-4\frac{1}{3}\right) = -5\frac{2}{3};$

3)

$x - \left(-8\frac{5}{6}\right) = -1\frac{1}{6};$

4)

$x - \left(-48\frac{7}{13}\right) = -51\frac{6}{13}.$

1) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $\text{x}$ в уравнении $x - (-84,6) = -15,4$, нужно к разности прибавить вычитаемое. Уравнение можно переписать, так как вычитание отрицательного числа равносильно сложению:

$x + 84,6 = -15,4$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, перенесём $84,6$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = -15,4 - 84,6$

Складываем два отрицательных числа. Результат будет отрицательным, а его модуль равен сумме модулей слагаемых:

$x = -(15,4 + 84,6)$

$x = -100$

Ответ: $-100$

2) Дано уравнение $x - (-4\frac{1}{3}) = -5\frac{2}{3}$.

Вычитание отрицательного числа заменяем сложением:

$x + 4\frac{1}{3} = -5\frac{2}{3}$

Чтобы найти $\text{x}$, перенесём $4\frac{1}{3}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$x = -5\frac{2}{3} - 4\frac{1}{3}$

Складываем два отрицательных смешанных числа. Сначала сложим их модули:

$5\frac{2}{3} + 4\frac{1}{3} = (5+4) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = 9 + \frac{3}{3} = 9 + 1 = 10$

Так как оба числа были отрицательными, результат будет отрицательным:

$x = -10$

Ответ: $-10$

3) Дано уравнение $x - (-8\frac{5}{6}) = -1\frac{1}{6}$.

Упростим левую часть, заменив вычитание отрицательного числа сложением:

$x + 8\frac{5}{6} = -1\frac{1}{6}$

Выразим $\text{x}$, перенеся слагаемое из левой части в правую с противоположным знаком:

$x = -1\frac{1}{6} - 8\frac{5}{6}$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед суммой знак минус:

$x = -(1\frac{1}{6} + 8\frac{5}{6})$

Складываем целые и дробные части отдельно:

$1\frac{1}{6} + 8\frac{5}{6} = (1+8) + (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) = 9 + \frac{6}{6} = 9 + 1 = 10$

Следовательно, $x = -10$.

Ответ: $-10$

4) Дано уравнение $x - (-48\frac{7}{13}) = -51\frac{6}{13}$.

Раскрываем скобки в левой части уравнения:

$x + 48\frac{7}{13} = -51\frac{6}{13}$

Переносим $48\frac{7}{13}$ в правую часть с противоположным знаком, чтобы найти $\text{x}$:

$x = -51\frac{6}{13} - 48\frac{7}{13}$

Складываем модули двух отрицательных чисел:

$x = -(51\frac{6}{13} + 48\frac{7}{13})$

Складываем целые части: $51 + 48 = 99$.

Складываем дробные части: $\frac{6}{13} + \frac{7}{13} = \frac{13}{13} = 1$.

Сумма модулей равна $99 + 1 = 100$.

Таким образом, $x = -100$.

Ответ: $-100$